.已知數列

的通項為

為數列

的前n項和,令

,則數列

的前n項和的取值范圍為( )
分析:利用等差數列的前n項和公式求出S
n,將其代入b
n=

,將b
n裂成兩項的差,求出數列{b
n}的前n項和,求出和的取值范圍.
解:∵a
n=2n-1
∴數列{a
n}是以1為首項,以2為公差的等差數列
∴S
n=n
2∴b
n=

=

=

-

∴數列{b
n}的前n項和為1-

+

-

+…+

-

=1-

當n=1時,有最小值

∴數列{b
n}的前n項和的取值范圍為[

,1)
故選A
練習冊系列答案
相關習題
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等差數列

的前

項和為

,且

=6,

=4,則公差

等于 ( )
A.1 B

C.- 2 D 3
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(本題10分)
已知函數

(

是自然對數的底數,

).
(I)證明:對

,不等式

恒成立;
(II)數列

的前

項和為

,求證:

.
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已知數列

的通項為

為數列

的前n項和,令

,則數列

的前n項和的取值范圍為( )
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(本小題滿分8分)設等差數列

的前

項和為

, 已知

.
(Ⅰ)求首項

和公差

的值; (Ⅱ)若

,求

的值.
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在等差數列

中,若

,公差

,則有

,類比上述性質,在等比數列

中,若

,公比

,則

,

,

,

的一個不等關系正確的是( )
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