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          （本題10分）
          已知函數(shù)(是自然對數(shù)的底數(shù)，).
          （I）證明：對，不等式恒成立；
          （II）數(shù)列的前項和為，求證：．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解:（I）設(shè)
          ，當時，函數(shù)單調(diào)遞增；
          當時，，函數(shù)單調(diào)遞減. 當時，.

          		（－∞，1）
          		1
          		（1，+∞）

          		－
          		0
          		+

          		遞減
          		極小值
          		遞增
             
          （II）由（I）可知，對任意的實數(shù)，不等式恒成立，設(shè) 
          所以，，即，
          ，
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          ．已知數(shù)列的前項和為，且對于任意，都有是與的等差中項，
          （1）求證：；
          （2）求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          等比數(shù)列的公比為q，第8項是第2項與第5項的等差中項.
          （1）求公比q；
          （2）若的前n項和為，判斷是否成等差數(shù)列，并說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          正奇數(shù)集合{1,3,5,…},現(xiàn)在由小到大按第n組有(2n-1)個奇數(shù)進行分組:
          {1},     {3,5,7},  {9,11,13,15,17},…
           (第一組)  (第二組)   (第三組)，。。則2009位于第（   ）組中.
          A．33B． 32C．31D．30
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          ．已知數(shù)列的通項為為數(shù)列的前n項和，令，則數(shù)列的前n項和的取值范圍為（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          對于數(shù)列，若滿足，則稱數(shù)列為“0-1數(shù)列”.定義變換，將“0-1數(shù)列”中原有的每個1都變成0，1，原有的每個0都變成1，0. 例如:1,0,1，則設(shè)是“0-1數(shù)列”，令
          .
          (Ⅰ) 若數(shù)列：求數(shù)列；
          (Ⅱ) 若數(shù)列共有10項，則數(shù)列中連續(xù)兩項相等的數(shù)對至少有多少對？請說明理由；
          (Ⅲ)若為0，1，記數(shù)列中連續(xù)兩項都是0的數(shù)對個數(shù)為，.求關(guān)于的表達式.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          ．已知等差數(shù)列的首項為a，公差為b，等比數(shù)列的首項為，公比為a，其中且，則a的值為        （   ）
          A．2B．1C．4D．3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          等差數(shù)列和 的前n項和分別為和，且，則＝    （   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)的最大值為                                                     （   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案