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				精英家教網(wǎng)如圖，正六邊形ABCDEF中，有下列四個命題：其中真命題的代號是
           
          ．
          （1）
          AC
          +
          AF
          =2
          BC
          ；（2）
          AD
          =2
          AB
          +2
          AF
          ；（3）
          AC
          •
          AD
          =
          AD
          •
          AB
          ；（4）
          (AD
          •
          AF
          )
          EF
          =
          AD
          (
          AF
          •
          EF
          )          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用向量的運算法則及正六邊形的邊、對角線的關(guān)系判斷出各個命題的正誤．
          解答：解：對于（1）∵
          AC
          +
          AF
          =
          AD
          =2
          BC
          故（1）對
          對于（2）取AD 的中點O，有
          AD
          =2
          AO
          =2（
          AB
          +
          AF
          ）=2
          AB
          +2
          AF
          ，（2）對
          對于（3），∵
          AC
          •
          AD
          -
          AD
          •
          AB
          =
          (AB
          +
          BC
          )•
          AD
          -
          AD
          •
          AB
          =
          BC
          •
          AD
          ≠0故（3）錯
          對于（4），∵
          AD
          =2
          FE
          ∴
          (AD
          •
          AF
          )
          EF
          =2(
          FE
          •
          AF
          )
          EF
          =2
          FE
          (
          AF
          •
          EF
          )          ，故（4）對
          故答案為（1）（2）（4）
          點評：本題考查向量的運算法則：平行四邊形法則，三角形法則、考查正六邊形的邊，對角線的關(guān)系．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          9、如圖，已知六棱錐P-ABCDEF的底面是正六邊形，PA⊥平面ABC，PA=2AB則下列結(jié)論正確的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，P是邊長為1的正六邊形ABCDEF所在平面外一點，P在平面ABC內(nèi)的射影為BF的中點O且PO=1，
          （Ⅰ）證明PA⊥BF；
          （Ⅱ）求面APB與面DPB所成二面角的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          16、如圖，已知六棱錐P-ABCDEF的底面是正六邊形，PA⊥平面ABC，PA=2AB，則下列結(jié)論中：
          ①PB⊥AE；②平面ABC⊥平面PBC；③直線BC∥平面PAE；④∠PDA=45°．
          其中正確的有
          ①④
          （把所有正確的序號都填上）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知六棱錐P-ABCDEF的底面是正六邊形，PA⊥平面ABC，PA=2AB，給出下列結(jié)論：①PB⊥AE；②平面ABC⊥平面PBC；③直線BC∥平面PAE；④∠PDA=45°；⑤直線PD與平面PAB所成角的余弦值為
          		10
          4
          ．其中正確的有
          ①④⑤
          ①④⑤
          （把所有正確的序號都填上）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•天門模擬）已知如圖，六棱錐P-ABCDEF的底面是正六邊形，PA⊥平面ABC．則下列結(jié)論正確的個數(shù)是（　�。�
          ①CD∥平面PAF   ②DF⊥平面PAF  ③CF∥平面PAB   ④CF∥平面PAD．
          

			
          

			
          
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