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				已知拋物線y=ax2+bx+c通過點(diǎn)P(1，1)，且在點(diǎn)Q(2，-1)處與直線y=x-3相切，求實(shí)數(shù)a、b、c的值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          思路分析：解決問題的關(guān)鍵在于理解題意，轉(zhuǎn)化、溝通條件與結(jié)論，將二者統(tǒng)一起來.題中涉及三個(gè)未知數(shù)，題設(shè)中有三個(gè)獨(dú)立條件，因此，通過解方程組來確定參數(shù)a、b、c的值是可行的途徑. 
          解：∵曲線y=ax2+bx+c過P(1，1)點(diǎn)，
          ∴a+b+c=1.①
          ∵y′=2ax+b,∴y′|x=2=4a+b.
          ∴4a+b=1.②
          又曲線過Q(2，-1)點(diǎn)，∴4a+2b+c=-1.③
          聯(lián)立①②③解得a=3,b=-11,c=9.
          溫馨提示
          用導(dǎo)數(shù)求曲線的切線方程或求曲線方程，常依據(jù)的條件是
          (1)切點(diǎn)既在切線上，又在曲線上；
          (2)過曲線上某點(diǎn)的切線的斜率，等于曲線的函數(shù)解析式在該點(diǎn)的導(dǎo)數(shù).

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線y=ax2-1上存在關(guān)于直線x+y=0成軸對稱的兩點(diǎn)，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線y=ax2-1的焦點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，則以拋物線與兩坐標(biāo)軸的三個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形面積為
           
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線y=ax2（a∈R）的準(zhǔn)線方程為y=-1，則a=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線y=ax2+bx+c與直線y=-bx交于A、B兩點(diǎn)，其中a＞b＞c，a+b+c=0，設(shè)線段AB在x軸上的射影為A1B1，則|A1B1|的取值范圍是（　�。�
          
                
          A、(
          		3
          ，   2
          		3
          )
          B、(
          		3
          ，   +∞)
          C、(0，   
          		3
          )
          D、(2，   2
          		3
          )
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•牡丹江一模）已知拋物線y=ax2的準(zhǔn)線方程為y=-2，則實(shí)數(shù)a的值為
          1
          8
          1
          8
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案