Question

已知拋物線y=ax²-1的焦點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，則以拋物線與兩坐標(biāo)軸的三個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形面積為

 

．

Answer 1

分析：先根據(jù)拋物線y=ax²-1的焦點(diǎn)坐標(biāo)為坐標(biāo)原點(diǎn)，求得a，得到拋物線方程，進(jìn)而可知與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而可得答案．

解答：解：由拋物線y=ax²-1的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(0，

1

4a

-1)坐標(biāo)原點(diǎn)得，
a=

1

4

，則y=

1

4

x2-1
與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為（0，-1），（-2，0），（2，0）
，則以這三點(diǎn)圍成的三角形的面積為

1

2

×4×1=2
故答案為2

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查拋物線的應(yīng)用．考查了學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，解決實(shí)際問題的能力．