已知正項數(shù)列
的前n項和為
,且
和滿足：
(n=1，2，3……)
(1)
求的通項公式；
(2)
設
，求：
的前n項和
；
(3)
在(2)的條件下，對任意
，
都成立，求整數(shù)m的最大值． 
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
（12分）已知正項數(shù)列{
}的前n項和為
對任意
，
都有
。（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）若
是遞增數(shù)列，求實數(shù)m的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆四川省高一下學期期中理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知正項數(shù)列
的前n項和
滿足：
，
（1）求數(shù)列的通項
和前n項和；
（2）求數(shù)列
的前n項和
；
（3）證明：不等式 
對任意的
，
都成立．
【解析】第一問中，由于所以
兩式作差
，然后得到
從而
得到結論
第二問中，
利用裂項求和的思想得到結論。
第三問中，
又
結合放縮法得到。
解：（1）∵ ∴
∴
∴
∴ ………2分
又∵正項數(shù)列，∴
∴
又n=1時，
∴
∴數(shù)列是以1為首項，2為公差的等差數(shù)列……………3分
∴
…………………4分
∴
…………………5分
（2）
…………………6分
∴
…………………9分
（3）
…………………12分
又
，
∴不等式 對任意的，都成立．
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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年新疆烏魯木齊市高三第三次月考理科數(shù)學 題型：解答題
（ 12分）已知正項數(shù)列
的前n項和滿足
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設
是數(shù)列
的前n項的和，求證：
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
已知正項數(shù)列
的前n項和為
，且4，
成等比數(shù)列，向量a=(-1,1),b=(1,1),點
滿足
(1)求數(shù)列的通項公式。
（2）試判斷點
是否共線，并說明理由。
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．
．
，∴
．
是以1為首項，2為公差的等差數(shù)列．
．
是遞增數(shù)列．
．
．
的前n項和
滿足：
；設
，求數(shù)列
的前n項和的最大值。