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          已知|
          a|
          =
          		2
          ，|
          b|
          =2          ，且(
          a
          -
          b
          )⊥
          a
          ，則
          a
          與
          b
          的夾角是（　�。�
          
                
          A、30°75°B、45°
          C、60°D、75°
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用向量垂直數(shù)量積為0；列出等式，利用向量模的平方等于向量的平方及向量的數(shù)量積公式，求出向量夾角的余弦值，求出向量的夾角．
          解答：解：設(shè)兩個(gè)向量的夾角為θ
          ∵(
          a
          -
          b
          )⊥
          a

          ∴(
          a
          -
          b
          )•
          a
          =0
          即
          a
          2          -
          a
          •
          b
          =0
          ∴2-
          		2
          ×2cosθ=0
          ∴cosθ=
          		2
          2

          ∵θ∈[0，π]
          ∴θ=45°
          故選B
          點(diǎn)評(píng)：本題考查向量垂直的充要條件：向量的數(shù)量積為0、考查向量模的平方等于向量的平方、考查向量的數(shù)量積公式．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，已知a=
          		2
          ，b=2，B=45°，則角A=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，已知a=2，b=
          		2
          ，C=
          π
          4
          ，求角A、B和邊c．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2007•寶山區(qū)一模）已知|
          a
          | =2          ，|
          b
          | =
          		2
          ，
          a
          與
          b
          的夾角為45°，要使λ
          b
          -
          a
          與
          a
          垂直，則λ=
          2
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，已知a=2，b=3，C=60°，試證明△ABC為銳角三角形．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知|
          a
          |          =2，|
          b
          |          =3，|
          a
          -
          b
          |          =
          		7
          ，則向量
          a
          與向量
          b
          的夾角是（　�。�
          A、
          π
          6
          B、
          π
          4
          C、
          π
          3
          D、
          π
          2
          

			
          

			
          
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