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        1. 在△ABC中,已知a=2,b=
          2
          ,C=
          π
          4
          ,求角A、B和邊c.
          分析:根據(jù)余弦定理c2=a2+b2-2abcosC的式,解出c=
          2
          ,從而得到c2+a2=b2,△ABC是以B為直角的等腰直角三角形,由此可得本題的答案.
          解答:解:∵△ABC中,a=2,b=
          2
          ,C=
          π
          4

          ∴由余弦定理,得
          c2=a2+b2-2abcosC=4+2-2×2×
          2
          cos
          π
          4
          =2,可得c=
          2

          因此△ABC中c2+a2=b2,
          可得B=
          π
          2
          ,得到A=π-(A+B)=
          π
          4

          綜上所述,角A=
          π
          4
          、B=
          π
          2
          ,邊c=
          2
          點(diǎn)評(píng):本題給出三角形的兩邊和它們的夾角,求其它的邊和角.著重考查了余弦定理、勾股定理的逆定理等知識(shí),屬于基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          在△ABC中,已知A、B、C成等差數(shù)列,求tg(
          A
          2
          )+
          3
          tg(
          A
          2
          )tg(
          C
          2
          )+tg(
          C
          2
          )的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          在△ABC中,已知A=45°,a=2,b=
          2
          ,則B等于( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          在△ABC中,已知a=
          3
          ,b=
          2
          ,1+2cos(B+C)=0,求:
          (1)角A,B; 
          (2)求BC邊上的高.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          在△ABC中,已知A=60°,
          AB
          AC
          =1,則△ABC的面積為
          3
          2
          3
          2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          在△ABC中,已知a=1,b=2,cosC=
          34

          (1)求AB的長(zhǎng);
          (2)求sinA的值.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案