Question

如下圖，設(shè)圓的半徑為1，弦心距為h_n；正n邊形的邊長(zhǎng)為x_n，面積為S_n，由勾股定理，得

h_n=容易知道x₆=1.

    觀察上圖，不難發(fā)現(xiàn)，正2n邊形的面積等于正n邊形的面積加上n個(gè)等腰三角形的面積，即S_2n=S_n+n··x_n（1-h_n）（n≥6）利用這個(gè)遞推公式，我們可以得到：

正六邊形的面積S₆=6×；正十二邊形的面積S₁₂=_______________；正二十四邊形的面積S₂₄=_______________________.

……

    當(dāng)n不斷增大，S_2n的值不斷趨近于什么？

    用循環(huán)結(jié)構(gòu)編寫程序.

Answer 1

3    3.105 829     π

    程序：

    Input n

    i=6

    x=1

    S=6*SQR(3)/4

    While i＜=n

    h=SQR(1-()^ 2)

    S=S+i*(1/2)*x*(1-h)

    x=SQR((x/2)^ 2+(1-h)^ 2)

    i=2*i

    Wend

    Print S

    End