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        1. 一個(gè)袋子里裝有7個(gè)球, 其中有紅球4個(gè), 編號(hào)分別為1,2,3,4; 白球3個(gè), 編號(hào)分別為2,3,4. 從袋子中任取4個(gè)球 (假設(shè)取到任何一個(gè)球的可能性相同).
          (Ⅰ) 求取出的4個(gè)球中, 含有編號(hào)為3的球的概率;
          (Ⅱ) 在取出的4個(gè)球中, 紅球編號(hào)的最大值設(shè)為X ,求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

          (Ⅰ);(Ⅱ),

          X
          1
          2
          3
          4
          P




           

          解析試題分析:(Ⅰ)利用排列組合、古典概率公式可求;(Ⅱ)按照分布列的取值情況求對(duì)應(yīng)的概率即可.
          試題解析:(Ⅰ) 設(shè)“取出的4個(gè)球中,含有編號(hào)為3的球”為事件A,則

          所以,取出的4個(gè)球中,含有編號(hào)為3的球的概率為.            5分
          (Ⅱ)隨機(jī)變量X的所有可能取值為1,2,3,4.                     6分
          ,   
          ,   ,                10分
          所以隨機(jī)變量X的分布列是

          X
          1
          2
          3
          4
          P




          隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望.     14分
          考點(diǎn):概率,分布列,期望.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          某公司欲招聘員工,從1000名報(bào)名者中篩選200名參加筆試,按筆試成績(jī)擇優(yōu)取50名面試,再?gòu)拿嬖噷?duì)象中聘用20名員工.
          (Ⅰ)求每個(gè)報(bào)名者能被聘用的概率;
          (Ⅱ)隨機(jī)調(diào)查了24名筆試者的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?br />

          分?jǐn)?shù)段
          [60,65)
          [65,70)
          [70,75)
          [75,80)
          [80,85)
          [85,90)
          人數(shù)
          1
          2
          6
          9
          5
          1
          請(qǐng)你預(yù)測(cè)面試的分?jǐn)?shù)線大約是多少?
          (Ⅲ)公司從聘用的四男、、、和二女、中選派兩人參加某項(xiàng)培訓(xùn),則選派結(jié)果為一男一女的概率是多少?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          甲、乙兩人參加某種選拔測(cè)試.在備選的10道題中,甲答對(duì)其中每道題的概率都是,乙能答對(duì)其中的5道題.規(guī)定每次考試都從備選的10道題中隨機(jī)抽出3道題進(jìn)行測(cè)試,答對(duì)一題加10分,答錯(cuò)一題(不答視為答錯(cuò))減5分,得分最低為0分,至少得15分才能入選.
          (Ⅰ)求乙得分的分布列和數(shù)學(xué)期望;
          (Ⅱ)求甲、乙兩人中至少有一人入選的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          有一種密碼,明文是由三個(gè)字符組成,密碼是由明文對(duì)應(yīng)的五個(gè)數(shù)字組成,編碼規(guī)則如下表:明文由表中每一排取一個(gè)字符組成且第一排取的字符放在第一位,第二排取的字符放在第二位,第三排取的字符放在第三位,對(duì)應(yīng)的密碼由明文對(duì)應(yīng)的數(shù)字按相同的次序排列組成.

          第一排
          明文字符
          A
          B
          C
          D
          密碼字符
          11
          12
          13
          14
          第二排
          明文字符
          E
          F
          G
          H
          密碼字符
          21
          22
          23
          24
          第三排
          明文字符
          M
          N
          P
          Q
          密碼字符
          1
          2
          3
          4
          設(shè)隨機(jī)變量ξ表示密碼中不同數(shù)字的個(gè)數(shù).
          (1)求;
          (2)求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          為了對(duì)某課題進(jìn)行研究,用分層抽樣方法從三所科研單位A、B、C的相關(guān)人員中,抽取若干人組成研究小組,有關(guān)數(shù)據(jù)見(jiàn)下表(單位:人):

          科研單位
          相關(guān)人數(shù)
          抽取人數(shù)
          A
          16

          B
          12
          3
          C
          8

          (1)確定的值;
          (2)若從科研單位A、C抽取的人中選2人作專題發(fā)言,求這2人都來(lái)自科研單位A的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          在某次模塊水平測(cè)試中,某同學(xué)對(duì)于政治、歷史、地理這三個(gè)學(xué)科每個(gè)學(xué)科是否能達(dá)到優(yōu)秀水平的概率都為,記政治、歷史、地理達(dá)到優(yōu)秀水平的事件分別為、,未達(dá)到優(yōu)秀水平的事件分別為、
          (Ⅰ)若將事件 “該同學(xué)這三科中恰有兩科達(dá)到優(yōu)秀水平” 記為,試求事件發(fā)生的概率;
          (Ⅱ)請(qǐng)依據(jù)題干信息,仿照(Ⅰ)的敘述,設(shè)計(jì)一個(gè)關(guān)于該同學(xué)測(cè)試成績(jī)情況的事件,使得事件發(fā)生的概率大于,并說(shuō)明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          某同學(xué)參加省學(xué)業(yè)水平測(cè)試,物理、化學(xué)、生物獲得等級(jí)和獲得等級(jí)不是的機(jī)會(huì)相等,物理、化學(xué)、生物獲得等級(jí)的事件分別記為、,物理、化學(xué)、生物獲得等級(jí)不是的事件分別記為、.
          (Ⅰ)試列舉該同學(xué)這次水平測(cè)試中物理、化學(xué)、生物成績(jī)是否為的所有可能結(jié)果(如三科成績(jī)均為記為);
          (Ⅱ)求該同學(xué)參加這次水平測(cè)試獲得兩個(gè)的概率;
          (Ⅲ)試設(shè)計(jì)一個(gè)關(guān)于該同學(xué)參加這次水平測(cè)試物理、化學(xué)、生物成績(jī)情況的事件,使該事件的概率大于,并說(shuō)明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          (本小題滿分12分)有一種密碼,明文是由三個(gè)字符組成,密碼是由明文對(duì)應(yīng)的五個(gè)數(shù)字組成,編碼規(guī)則如下表:明文由表中每一排取一個(gè)字符組成,且第一排取的字符放在第一位,第二排取的字符放在第二位,第三排取的字符放在第三位,對(duì)應(yīng)的密碼由明文對(duì)應(yīng)的數(shù)字按相同的次序排成一排組成.

           
          第一排
          明文字符
          A
          B
          C
          D
          密碼字符
          11
          12
          13
          14
           
          第二排
          明文字符
          E
          F
          G
          H
          密碼字符
          21
          22
          23
          24
           
          第三排
          明文字符
          M
          N
          P
          Q
          密碼字符
          1
          2
          3
          4
          設(shè)隨機(jī)變量表示密碼中不同數(shù)字的個(gè)數(shù).
          (Ⅰ)求;   (Ⅱ)求隨機(jī)變量的分布列和它的數(shù)學(xué)期望.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          為了對(duì)某課題進(jìn)行研究,用分層抽樣的方法從三所高校的相關(guān)人員中,抽取若干人組成研究小組,有關(guān)數(shù)據(jù)見(jiàn)下表(單位:人).

          高校
          相關(guān)人數(shù)
          抽取人數(shù)

          18


          36


          54

          (1) 求;
          (2) 若從高校抽取的人中選2人作專題發(fā)言,求這2人都來(lái)自高校的概率.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案