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          【題目】已知函數(shù)在區(qū)間上滿足，且.設，，則當時，下列不等式成立的是（ ）
          A. B. C. D. 不能確定
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】A
          【解析】
          求導數(shù)，利用f（x）+f′（x）＜0，可得F（x）＝exf（x）的單調(diào)性，根據(jù)0＜x＜1，x，由已知F（x）＞F（），即可得出結(jié)論．
          令F（x）＝exf（x），∴F′（x）＝ex[f（x）+f′（x）]；
          又∵f（x）+f′（x）＜0，∴F′（x）＜0，
          ∴F（x）是（0，+∞）上的減函數(shù)；
          令0＜x＜1，則x，由已知F（x）＞F（），可得f（x）f（），
          下面證明：，即證明x+2lnx＞0，
          令g（x）x+2lnx，則：
          g′（x）0，g（x）在（0，1）↓，g（x）＞g（1），
          即，
          ∴xf（x）f（），即
          故選：A
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】年年底，某城市地鐵交通建設項目已經(jīng)基本完成，為了解市民對該項目的滿意度，分別從不同地鐵站點隨機抽取若干市民對該項目進行評分(滿分分)，繪制如下頻率分布直方圖，并將分數(shù)從低到高分為四個等級：
          滿意度評分
          低于60分
          60分到79分
          80分到89分
          不低于90分
          滿意度等級
          不滿意
          基本滿意
          滿意
          非常滿意
          已知滿意度等級為基本滿意的有人．
          (1)求頻率分布于直方圖中的值，及評分等級不滿意的人數(shù)；
          (2)相關部門對項目進行驗收，驗收的硬性指標是：市民對該項目的滿意指數(shù)不低于，否則該項目需進行整改，根據(jù)你所學的統(tǒng)計知識，判斷該項目能否通過驗收，并說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列函數(shù)中，最小值為4的是（ ）
          A.  B. 
          C. （） D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)．
          （1）若，證明：；
          （2）若只有一個極值點，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】近年來，在新高考改革中，打破文理分科的“”模式初露端倪，其中語、數(shù)、外三門課為必考科目，剩下三門為選考科目選考科目成績采用“賦分制”，即原始分數(shù)不直接用，而是按照學生分數(shù)在本科目考試的排名來劃分等級并以此打分得到最后得分，假定省規(guī)定：選考科目按考生成績從高到低排列，按照占總體、、、分別賦分分、分、分、分，為了讓學生們體驗“賦分制”計算成績的方法，省某高中高一（）班（共人）舉行了以此摸底考試（選考科目全考，單料全班排名），知這次摸底考試中的物理成績（滿分分）頻率分布直方圖，化學成績（滿分分）莖葉圖如圖所示，小明同學在這次考試中物理分，化學多分．
          （1）采用賦分制后，求小明物理成績的最后得分；
          （2）若小明的化學成績最后得分為分，求小明的原始成績的可能值；
          （3）若小明必選物理，其他兩科從化學、生物、歷史、地理、政治五科中任選，求小明此次考試選考科目包括化學的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】近來國內(nèi)一些互聯(lián)網(wǎng)公司為了贏得更大的利潤、提升員工的奮斗姿態(tài)，要求員工實行“996”工作制，即工作日早9點上班，晚上21點下班，中午和傍晚最多休息1小時，總計工作10小時以上，并且一周工作6天的工作制度，工作期間還不能請假，也沒有任何補貼和加班費.消息一出，社交媒體一片嘩然，有的人認為這是違反《勞動法》的一種對員工的壓榨行為，有的人認為只有付出超越別人的努力和時間，才能夠?qū)崿F(xiàn)想要的成功，這是提升員工價值的一種有效方式.對此，國內(nèi)某大型企業(yè)集團管理者認為應當在公司內(nèi)部實行“996”工作制，但應該給予一定的加班補貼（單位：百元），對于每月的補貼數(shù)額集團人力資源管理部門隨機抽取了集團內(nèi)部的1000名員工進行了補貼數(shù)額（單位：百元）期望值的網(wǎng)上問卷調(diào)查，并把所得數(shù)據(jù)列成如下所示的頻數(shù)分布表：
          （1）求所得樣本的中位數(shù)（精確到百元）；
          （2）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，可近似地認為員工的加班補貼服從正態(tài)分布，若該集團共有員工40000人，試估計有多少員工期待加班補貼在8100元以上；
          （3）已知樣本數(shù)據(jù)中期望補貼數(shù)額在范圍內(nèi)的8名員工中有5名男性，3名女性，現(xiàn)選其中3名員工進行消費調(diào)查，記選出的女職員人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望.
          附：若，則，，.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】將正方形ABCD沿對角線BD折成直二面角A－BD－C，有如下四個結(jié)論
          ①AC⊥BD；
          ②△ACD是等邊三角形；
          ③AB與平面BCD成60°的角；
          ④AB與CD所成的角是60°.
          其中正確結(jié)論的序號是________
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，點M在橢圓1（0＜b）上，且位于第一象限，F1，F2為橢圓的兩個焦點，過F1，F2，M的圓與y軸交于點P，Q（P在Q的上方），|OP||OQ|＝1．
          （Ⅰ）求b的值；
          （Ⅱ）直線PM與直線x＝2交于點N，試問，在x軸上是否存在定點T，使得為定值？若存在，求出點T的坐標與該定值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          (Ⅰ) 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          (Ⅱ) 當時，求函數(shù)在上最小值.
          

			
          

			
          
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