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          給出下列命題：
          ①a＞b與b＜a是同向不等式；
          ②a＞b且b＞c等價(jià)于a＞c；
          ③a＞b＞0，d＞c＞0，則
          a
          c
          ＞
          b
          d
          ；
          ④a＞b⇒ac2＞bc2；
          ⑤
          a
          c2
          ＞
          b
          c2
          ⇒a＞b．
          其中真命題的序號(hào)是
          ③⑤
          ③⑤
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：①a＞b與b＜a是異向不等式；
          ②a＞b且b＞c⇒a＞c，反之，則不成立；
          ③利用同向不等式取倒數(shù)法則進(jìn)行判斷；
          ④當(dāng)c=0時(shí)不成立；
          ⑤利用不等式的性質(zhì)進(jìn)行判斷．
          解答：解：①a＞b與b＜a是異向不等式，故①不正確；
          ②a＞b且b＞c⇒a＞c，反之，則不成立，故②不正確；
          ③d＞c＞0⇒
          1
          c
          ＞
          1
          d
          ，
          ∴由a＞b＞0，得到
          a
          c
          ＞
          b
          d
          ，故③正確；
          ④a＞b⇒ac2≥bc2，故④不成立；
          ⑤
          a
          c2
          ＞
          b
          c2
          ⇒a＞b，故⑤正確．
          故答案為：③⑤．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查不等式的性質(zhì)和應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意不等式的性質(zhì)的合理運(yùn)用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列命題：
          ①|(zhì)
          a
          -
          b
          |≤|
          a
          |-|
          b
          |；②
          a
          ，
          b
          共線，
          b
          ，
          c
          平，則
          a
          與
          c
          為平行向量；③
          a
          ，
          b
          ，
          c
          為相互不平行向量，則（
          b
          -
          c
          ）
          a
          -（
          c
          -
          a
          ）
          b
          與
          c
          垂直；④在△ABC中，若a2taanB=b2tanA，則△ABC一定是等腰直角三角形；⑤
          a
          •
          b
          =
          a
          •
          c
          ，則
          a
          ⊥（
          b
          -
          c
          ）   
          其中錯(cuò)誤的有
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列命題
          ①設(shè)a、b為非零實(shí)數(shù)，則“a＜b”是“
          1
          a
          ＞
          1
          b
          ”的充分不必要條件；
          ②命題P：垂直于同一條直線的兩直線平行，命題q：垂直于同一條直線的兩平面平行，則命題p∨q為真命題；
          ③命題“?r∈R，sinr＜1”的否定為“?x0∈R，sinx0＞1”；
          ④命題“若x≥2且y≥3，則x+y≥5”的逆否命題為“若x+y＜5，則x＜2且y＜3”．
          其中真命題的個(gè)數(shù)有（　　）
          
                
          A、4個(gè)B、3個(gè)C、2個(gè)D、1個(gè)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)
          a
          ，
          b
          ，
          c
          是平面內(nèi)的任意向量，給出下列命題：
          ①(
          a
          •
          b
          )
          c
          =(
          b
          •
          c
          )
          a
          ，②若
          a
          •
          b
          =
          a
          •
          c
          ，則
          a
          =
          0
          或
          b
          =
          c
          ，③(
          a
          +
          b
          )  (
          a
          -
          b
          )          =|
          a
          |          2          -|
          b
          |          2          ，
          其中正確的是 

           
          ．（寫出所有正確判斷的序號(hào)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          對(duì)任意實(shí)數(shù)a，b，c，給出下列命題：
          ①“a=b”是“ac=bc”充要條件；
          ②“a+5是無理數(shù)”是“a是無理數(shù)”的充要條件
          ③“a＞b”是“a2＞b2”的充分條件；
          ④“a＜5”是“a＜3”的必要條件．
          其中假命題的個(gè)數(shù)是
          2
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，
          AB
          =
          c
          ，
          BC
          =
          a
          ，
          CA
          =
          b
          ，給出下列命題
          ①若
          a
          •
          b
          ＞0          ，則△ABC為鈍角三角形     ②若
          a
          •
          b
          =0          ，則△ABC為直角三角形
          ③若
          a
          •
          b
          =
          b
          •
          c
          ，則△ABC為等腰三角形  ④若
          c
          •(
          a
          +
          b
          +
          c
          )=0          ，則△ABC為正三角形
          其中真命題的個(gè)數(shù)是                                                     （　　）
          
                
          A、1B、2C、3D、4
          

			
          

			
          
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