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				設(shè)橢圓與雙曲線有公共焦點(diǎn)，它們的離心率之和為2，若橢圓方程為25x2+9y2=225，則雙曲線的方程為
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先把橢圓方程整理成標(biāo)準(zhǔn)方程，進(jìn)而求得焦點(diǎn)坐標(biāo)和離心率，進(jìn)而求得雙曲線離心率，設(shè)出雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程，根據(jù)離心率和焦點(diǎn)坐標(biāo)建立方程組，求得a和b，則雙曲線方程可得．
          解答：解：橢圓方程整理得
          x2
          9
          +
          y2
          25
          =1          ，
          焦點(diǎn)為（0，4，）（0，-4），離心率e=
          4
          5

          ∴雙曲線離心率為2-
          4
          5
          =
          6
          5

          設(shè)雙曲線方程為
          y2
          a2
          -
          x2
          b2
          =1
          則
          		a2+b2
          a
          =
          6
          5
          a2+b2=16
          解得a=
          10
          3
          ，b=
          2
          		11
          3

          故雙曲線方程為
          y2
          100
          9
          -
          x2
          44
          9
          =1
          故答案為
          y2
          100
          9
          -
          x2
          44
          9
          =1
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．考查了學(xué)生對(duì)雙曲線和橢圓基本知識(shí)的掌握．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)橢圓與雙曲線有公共焦點(diǎn)，它們的離心率之和為2，若橢圓方程為25x2+9y2=225，求雙曲線方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)橢圓與雙曲線有公共焦點(diǎn)，它們的離心率之和為2，若橢圓方程為25x2+9y2=225，則雙曲線的方程為_(kāi)_____
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（第8章 圓錐曲線）：8.2 雙曲線（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)橢圓與雙曲線有公共焦點(diǎn)，它們的離心率之和為2，若橢圓方程為25x2+9y2=225，求雙曲線方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年高考數(shù)學(xué)小題限時(shí)訓(xùn)練試卷（11）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)橢圓與雙曲線有公共焦點(diǎn)，它們的離心率之和為2，若橢圓方程為25x2+9y2=225，則雙曲線的方程為    
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案