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          已知邊長分別為a、b、c的三角形ABC面積為S，內(nèi)切圓O半徑為r，連接OA、OB、OC，則三角形OAB、OBC、OAC的面積分別為cr、ar、br，由S=cr+ar+br得r=，類比得若四面體的體積為V,四個面的面積分別為A、B、C、D，則內(nèi)切球的半徑R=_____________.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          

          解析試題分析：根據(jù)類比推理的意義，類比推理是根據(jù)兩個或兩類對象有部分屬性相同，從而推出它們的其他屬性也相同的推理。對照三角形OAB、OBC、OAC的面積分別為cr、ar、br，由S=cr+ar+br得r=，類比得若四面體的體積為V,四個面的面積分別為A、B、C、D，則內(nèi)切球的半徑R=。
          考點：類比推理
          點評：簡單題，類比推理是以關(guān)于兩個事物某些屬性相同的判斷為前提，推出兩個事物的其他屬性相同的結(jié)論的推理。一般的，點對線，距離對面積，面積對體積等。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          對大于或等于2的自然數(shù) m的n 次方冪有如下分解方式：
          22＝1＋3,32＝1＋3＋5,42＝1＋3＋5＋7；23＝3＋5,33＝7＋9＋11,43＝13＋15＋17＋19.
          根據(jù)上述分解規(guī)律，若n2＝1＋3＋5＋…＋19, m3(m∈N*)的分解中最小的數(shù)是21，則m＋n的值為________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          已知數(shù)列{an}…，依它的10項的規(guī)律，則a99+a100的值為______.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          觀察下面兩個推理過程及結(jié)論：
          (1) 若銳角A, B, C滿足A+B+C=, 以角A, B, C分別為內(nèi)角構(gòu)造一個三角形, 依據(jù)正弦定理和余弦定理可得到等式：
          (2) 若銳角A, B, C滿足A+B+C=, 則=, 以   
          分別為內(nèi)角構(gòu)造一個三角形, 依據(jù)正弦定理和余弦定理可以
          得到的等式：則：若銳角A, B, C滿
          足A+B+C=, 類比上面推理方法, 可以得到一個等式是       .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          已知：，.
          由以上兩式，可以類比得到：_____.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          表示不超過的最大整數(shù). 

          那么        . 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)函數(shù),觀察:




          根據(jù)以上事實，由歸納推理可得：
          當且時，                .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          用數(shù)學歸納法證明，從k到k+1，左邊需要增乘的代數(shù)式為________
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          在平面上,若兩個正三角形的邊長比為1∶2,則它們的面積比為1∶4,類似地,在空間中,若兩個正四面體的棱長比為1∶2,則它們的體積比為　　　　.
          

			
          

			
          
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