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        1. 過P(1,2),以
          n
          =(3,4)
          為法向量的點法向式直線方程為
           
          分析:先設直線上任一點的坐標M(x,y),根據(jù)法向量的概念,易得
          PM
          n
          ,根據(jù)向量垂直的條件得點法向式直線方程.
          解答:解:設直線上任一點的坐標M(x,y).
          根據(jù)法向量的概念,易得:
          PM
          n
          ,
          根據(jù)向量垂直的條件得:
          PM
          n
          =0
          ,
          即3(x-1)+4(y-2)=0
          點法向式直線方程為3(x-1)+4(y-2)=0
          故答案為:3(x-1)+4(y-2)=0.
          點評:本題考查兩向量垂直的性質(zhì),以及用點法向式求直線的方程.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          設向量
          s
          =(x+1,y),
          t
          =(y,x-1),(x,y∈R)滿足|
          s
          |+|
          t
          |=2
          2
          ,已知定點A(1,0),動點P(x,y)
          (1)求動點P(x,y)的軌跡C的方程;
          (2)過原點O作直線l交軌跡C于兩點M,N,若,試求△MAN的面積.
          (3)過原點O作直線l與直線x=2交于D點,過點A作OD的垂線與以OD為直徑的圓交于點G,H(不妨設點G在直線OD上方),試判斷線段OG的長度是否為定值?并說明理由.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知拋物線C的頂點是坐標原點,對稱軸是x軸,且點P(1,-2)在該拋物線上,A,B是該拋物線上的兩個點.
          (Ⅰ)求該拋物線的標準方程及焦點坐標;
          (Ⅱ)若直線AB經(jīng)過點M(4,0),證明:以線段AB為直徑的圓恒過坐標原點;
          (Ⅲ)若直線AB經(jīng)過點N(0,4),且滿足
          BN
          =4
          AN
          ,求直線AB的方程.

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          科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年浙江省寧波四中高三(上)期中數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

          已知拋物線C的頂點是坐標原點,對稱軸是x軸,且點P(1,-2)在該拋物線上,A,B是該拋物線上的兩個點.
          (Ⅰ)求該拋物線的標準方程及焦點坐標;
          (Ⅱ)若直線AB經(jīng)過點M(4,0),證明:以線段AB為直徑的圓恒過坐標原點;
          (Ⅲ)若直線AB經(jīng)過點N(0,4),且滿足,求直線AB的方程.

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          科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年浙江省寧波四中高三(上)期中數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

          已知拋物線C的頂點是坐標原點,對稱軸是x軸,且點P(1,-2)在該拋物線上,A,B是該拋物線上的兩個點.
          (Ⅰ)求該拋物線的標準方程及焦點坐標;
          (Ⅱ)若直線AB經(jīng)過點M(4,0),證明:以線段AB為直徑的圓恒過坐標原點;
          (Ⅲ)若直線AB經(jīng)過點N(0,4),且滿足,求直線AB的方程.

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