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          【題目】關于函數(shù)f（x）=4sin（2x+  ）（x∈R），有下列命題： 
          ①y=f（x）的表達式可改寫為y=4cos（2x﹣  ）；
          ②y=f（x）是以2π為最小正周期的周期函數(shù)；
          ③y=f（x）的圖象關于點  對稱；
          ④y=f（x）的圖象關于直線x=﹣  對稱．
          其中正確的命題的序號是 ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】①③
          【解析】解：∵f （x）=4sin（2x+  ）=4cos（  ）=4cos（﹣2x+  ）=4cos（2x﹣  ），故①正確； 
          ∵T=  ，故②不正確；
          令x=﹣  代入f （x）=4sin（2x+  ）得到f（﹣  ）=4sin（-  +  ）=0，故y=f （x）的圖象關于點  對稱，③正確④不正確；
          故答案為：①③．
          先根據(jù)誘導公式可判斷①，再由最小正周期的求法可判斷②，最后根據(jù)正弦函數(shù)的對稱性可判斷③和④，得到答案．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知曲線，直線（其中）與曲線相交于、兩點.
          （Ⅰ）若，試判斷曲線的形狀.
          （Ⅱ）若，以線段、為鄰邊作平行四邊形，其中頂點在曲線上， 為坐標原點，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，半徑為的圓形紙板內有一個相同圓心的半徑為的小圓，現(xiàn)將半徑為的一枚硬幣拋到此紙板上，使整塊硬幣完全隨機落在紙板內，則硬幣與小圓無公共點的概率為（ ）
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知幾何體A﹣BCED的三視圖如圖所示，其中俯視圖和側視圖都是腰長為4的等腰直角三角形，正視圖為直角梯形，已知幾何體A﹣BCED的體積為16． 

          （1）求實數(shù)a的值；
          （2）將直角三角形△ABD繞斜邊AD旋轉一周，求該旋轉體的表面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】定義在上的函數(shù)，如果存在函數(shù)（為常數(shù)），使得對一切實數(shù)都成立，則稱為函數(shù)的一個承托函數(shù)，給出如下命題：
          ①函數(shù)是函數(shù)的一個承托函數(shù)；
          ②函數(shù)是函數(shù)的一個承托函數(shù)；
          ③若函數(shù)是函數(shù)的一個承托函數(shù)，則的取值范圍是；
          ④值域是的函數(shù)不存在承托函數(shù).
          其中正確的命題的個數(shù)為__________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓和拋物線有公共焦點， 的中心和的頂點都在坐標原點，過點的直線與拋物線分別相交于兩點（其中點在第四象限內）．
          （1）若，求直線的方程；
          （2）若坐標原點關于直線的對稱點在拋物線上，直線與橢圓有公共點，求橢圓的長軸長的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系中，圓的方程為，若直線上至少存在一點，使得以該點為圓心，1為半徑的圓與圓有公共點，則的最大值為__________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
          在極坐標系中，點，曲線 ，以極點為坐標原點，極軸為軸正半軸建立直角坐標系.
          （1）在直角坐標系中，求點的直角坐標及曲線的參數(shù)方程；
          （2）設點為曲線上的動點，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知，設函數(shù). 
          （1）當時，求的極值點；
          （2）討論在區(qū)間上的單調性；
          （3）對任意恒成立時， 的最大值為1，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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