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				把一個(gè)大金屬球表面涂漆，需油漆2.4kg，若把這個(gè)金屬球熔化，制成 64個(gè)半徑相等的小金屬球（損耗不計(jì)），將這些小金屬球表面涂漆，求需用油漆多少？			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)大金屬球的半徑為R，小金屬球的半徑為r，根據(jù)體積相等建立等式關(guān)系，然后求出64個(gè)小球球面的總面積，從而求出所求．
          解答：解：設(shè)大金屬球的半徑為R，小金屬球的半徑為r，依題意得知：
          面積為4πR2需要要用油漆2.4kg；…（2分）
          由
          4
          3
          πR3=64×
          4
          3
          πr3⇒r=
          1
          4
          R          …（6分）
          64個(gè)小球球面的總面積為：64×4πr2=64×4π×(
          1
          4
          R)2=4×(4πR2)          …（10分）
          ∴4×2.4=9.6（kg）
          答：共需油漆9.6kg…（12分）
          點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查球的體積的求法，考查計(jì)算能力，送分題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　人教課標(biāo)高一版(A必修2)　2009－2010學(xué)年　第15期　總171期 人教課標(biāo)高一版
				題型：022
			
          

						
          

          在一個(gè)大金屬球表面涂油漆，需要2.4 kg，若把這個(gè)金屬球熔化，制成64個(gè)半徑相等的小金屬球(假設(shè)無損耗)，將這些小金屬球表面涂漆，需用油漆________kg．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：專題七　應(yīng)用性問題
				題型：022
			
          

						
          

          把一個(gè)小金屬球表面涂漆，需要油漆0.15 kg，將64個(gè)半徑相同的小球熔化后，制成一個(gè)大金屬球(設(shè)損耗為零)，若對(duì)這個(gè)大金屬球表面涂漆，需要油漆________kg．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012年人教A版高中數(shù)學(xué)必修二1.3空間幾何體的表面積與體積練習(xí)卷（二）
				題型：填空題
			
          

						
          把一個(gè)大的金屬球表面涂漆，需油漆2。4kg，若把這個(gè)金屬球熔化，制成64個(gè)半徑相等的小金屬球（設(shè)損耗為零），將這些小金屬球表面涂漆，需用油漆                       
。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          把一個(gè)大金屬球表面涂漆，需油漆2.4kg，若把這個(gè)金屬球熔化，制成 64個(gè)半徑相等的小金屬球（損耗不計(jì)），將這些小金屬球表面涂漆，求需用油漆多少？
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案