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          把一個大金屬球表面涂漆，需油漆2.4kg，若把這個金屬球熔化，制成 64個半徑相等的小金屬球（損耗不計），將這些小金屬球表面涂漆，求需用油漆多少？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設(shè)大金屬球的半徑為R，小金屬球的半徑為r，依題意得知：
          面積為4πR2需要要用油漆2.4kg；…（2分）
          由
          4
          3
          πR3=64×
          4
          3
          πr3?r=
          1
          4
          R          …（6分）
          64個小球球面的總面積為：64×4πr2=64×4π×(
          1
          4
          R)2=4×(4πR2)          …（10分）
          ∴4×2.4=9.6（kg）
          答：共需油漆9.6kg…（12分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          把一個大金屬球表面涂漆，需油漆2.4kg，若把這個金屬球熔化，制成 64個半徑相等的小金屬球（損耗不計），將這些小金屬球表面涂漆，求需用油漆多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：學習周報　數(shù)學　人教課標高一版(A必修2)　2009－2010學年　第15期　總171期 人教課標高一版
				題型：022
			
          

						
          

          在一個大金屬球表面涂油漆，需要2.4 kg，若把這個金屬球熔化，制成64個半徑相等的小金屬球(假設(shè)無損耗)，將這些小金屬球表面涂漆，需用油漆________kg．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：專題七　應用性問題
				題型：022
			
          

						
          

          把一個小金屬球表面涂漆，需要油漆0.15 kg，將64個半徑相同的小球熔化后，制成一個大金屬球(設(shè)損耗為零)，若對這個大金屬球表面涂漆，需要油漆________kg．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012年人教A版高中數(shù)學必修二1.3空間幾何體的表面積與體積練習卷（二）
				題型：填空題
			
          

						
          把一個大的金屬球表面涂漆，需油漆2。4kg，若把這個金屬球熔化，制成64個半徑相等的小金屬球（設(shè)損耗為零），將這些小金屬球表面涂漆，需用油漆                       
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