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          直角三角形ABC的直角頂點C在平面α內(nèi)，斜邊AB∥α，A，B在α內(nèi)的射影分別為，(1)求證：△是鈍角三角形；(2)當AC，BC與平面α所成角分別為時，求cos∠的值．
          
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解  (1)在△ABC中，設(shè)BC= a，AC= b，則AB=，∵是AB在α內(nèi)的射影，AB∥α，∴=AB=．又設(shè)∠AC=θ，∠BC=β，則C=bcosθ，=acosβ．于是在△C中,cos∠＜0，∴∠是鈍角．因此，△是鈍角三角形．
           

          　　(2)當AC，BC與平面α所成角分別為a，
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)若一個n面體有m個面時直角三角形，則稱這個n面體的直度為
          mn
          ，如圖，在長方形ABCD-A1B1C1D1中，四面體A1-ABC的直度為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，AC，BC的中點分別是D，E，將△CDE沿DE折起，使得C-DE-A為直二面角，此時斜邊AC被折成折線ADC，則∠ADC等于（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在直二面角α-PQ-β中，直角三角形ABC在面α內(nèi)，斜邊AB在棱PQ上，若AC與面β成30°的角，則BC與面β所成角為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：013
			
          

						
          

          若以等腰直角三角形ABC的斜邊BC上的高AD為折痕，折成直二面角B-AD-C，則∠BAC的度數(shù)是
          [　　]
          

          A．45°　　　B．60°　　　C．90°　　　D．30
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          若以等腰直角三角形ABC的斜邊BC上的高AD為折痕，折成直二面角B-AD-C，則∠BAC的度數(shù)是

          1. A.
            45°
          2. B.
            60°
          3. C.
            90°
          4. D.
            30
          

			
          

			
          
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