Question

如圖，已知底角為45°的等腰三角形ABC，底邊AB的長為2，當(dāng)一條垂直于AB的直線L從左至右移動時(shí)，直線L把三角形ABC分成兩部分，令A(yù)D=x，



（1）試寫出左邊部分的面積y與x的函數(shù)解析式；
（2）在給出的坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的大致圖象．

Answer 1

（1）設(shè)直線L與三角形ABC交于D、E兩點(diǎn)
當(dāng)0＜x≤1時(shí)，y=S_△ADE=

1

2

x2；
當(dāng)1＜x≤2時(shí)，y=S_△ACB-S_△BDE=

1

2

×

2

×

2

-

1

2

(2-x)2=-

1

2

x2+2x-1
∴y=

1 2 x2，0＜x≤1 - 1 2 x2+2x-1，1＜x≤2

；
（2）函數(shù)的大致圖象，如圖所示