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          【題目】設(shè)p：實(shí)數(shù)x滿足x2﹣4ax+3a2＜0； q：實(shí)數(shù)x滿足＜0．
          （1）若a=1，且p∨q為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
          （2）若p是q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1).；(2) 
          【解析】
          (1)先化簡(jiǎn)命題p和q,根據(jù)p∨q為真得出p和q的真假情況求出x的取值范圍.(2)根據(jù)p是q的必要不充分條件列出a的不等式，解不等式即得解.
          因?yàn)閤2﹣4ax+3a2＜0，所以a＜x＜3a,所以1＜x＜3.
          因?yàn)?/span>＜0，所以（x-2）(x-4)＜0，所以2＜x＜4.
          因?yàn)閜∨q為真，所以p，q中至少有一個(gè)為真，其反面是兩個(gè)都是假命題，
          當(dāng)兩個(gè)命題都是假命題時(shí)，，
          所以p，q中至少有一個(gè)為真時(shí)，x的范圍為.
          (2)因?yàn)?p是q的必要不充分條件，所以.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，P是⊙O外一點(diǎn)，PA是切線，A為切點(diǎn)，割線PBC與⊙O相交于點(diǎn)B，C，PC=2PA，D為PC的中點(diǎn)，AD的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)E，證明：

          （1）BE=EC；
          （2）ADDE=2PB2 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}各項(xiàng)均為正數(shù)，其前n項(xiàng)和為Sn，且滿足4Sn＝(an＋1)2.
          (1)求{an}的通項(xiàng)公式；
          (2)設(shè)，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，求Tn.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知橢圓的離心率是，一個(gè)頂點(diǎn)是．
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）設(shè)，是橢圓上異于點(diǎn)的任意兩點(diǎn)，且．試問(wèn)：直線是否恒過(guò)一定點(diǎn)？若是，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不是，說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f(x)＝x2＋lnx.
          (1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
          (2)求證：當(dāng)x>1時(shí)， x2＋lnx<x3.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】抽樣得到某次考試中高二年級(jí)某班8名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)和物理成績(jī)?nèi)缦卤恚?/span>
          學(xué)生編號(hào)
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          數(shù)學(xué)成績(jī)x
          60
          65
          70
          75
          80
          85
          90
          95
          物理成績(jī)y
          72
          77
          80
          84
          88
          90
          93
          95
          (1) 求y與x的線性回歸直線方程(系數(shù)保留到小數(shù)點(diǎn)后兩位)．
          (2) 如果某學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?3分，預(yù)測(cè)他本次的物理成績(jī)．
          (參考公式：回歸直線方程為＝x＋，其中
          ，a＝－b.參考數(shù)據(jù)：＝77.5，
          ≈84.9，，.)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)f （x）=（x+1）lnx﹣a （x﹣1）在x=e處的切線與y軸相交于點(diǎn)（0，2﹣e）．
          （1）求a的值；
          （2）函數(shù)f （x）能否在x=1處取得極值？若能取得，求此極值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          （3）當(dāng)1＜x＜2時(shí)，試比較  與  大小．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】太極圖是由黑白兩個(gè)魚形紋組成的圖案，俗稱陰陽(yáng)魚，太極圖展現(xiàn)了一種相互轉(zhuǎn)化，相對(duì)統(tǒng)一的和諧美，定義：能夠?qū)A的周長(zhǎng)和面積同時(shí)等分成兩個(gè)部分的函數(shù)稱為圓的一個(gè)“太極函數(shù)”，則下列有關(guān)說(shuō)法中：
          ①對(duì)于圓的所有非常數(shù)函數(shù)的太極函數(shù)中，一定不能為偶函數(shù)；
          ②函數(shù)是圓的一個(gè)太極函數(shù)；
          ③存在圓，使得是圓的一個(gè)太極函數(shù)；
          ④直線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)一定是圓的太極函數(shù)；
          ⑤若函數(shù)是圓的太極函數(shù)，則
          所有正確的是__________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在三棱錐P﹣ABC中，PA⊥底面ABC，∠BAC=90°．點(diǎn)D，E，N分別為棱PA，PC，BC的中點(diǎn)，M是線段AD的中點(diǎn)，PA=AC=4，AB=2．

          （Ⅰ）求證：MN∥平面BDE；
          （Ⅱ）求二面角C﹣EM﹣N的正弦值；
          （Ⅲ）已知點(diǎn)H在棱PA上，且直線NH與直線BE所成角的余弦值為  ，求線段AH的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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