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				精英家教網(wǎng)如圖，設(shè)△ABC和△A1B1C1的三對對應(yīng)頂點(diǎn)的連線AA1、BB1、CC1相交于一點(diǎn)O，且
          AO
          OA1
          =
          BO
          OB1
          =
          CO
          OC1
          =
          2
          3
          ．試求
          S△ABC
          S△A1B1C1
          的值．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：依據(jù)對應(yīng)邊成比例得三角形相似，由相似三角形面積的比等于相似比的平方，即可求解．
          解答：解：依題意，因?yàn)锳A1、BB1、CC1相交于一點(diǎn)O，且
          AO
          OA1
          =
          BO
          OB1
          =
          CO
          OC1
          ，
          所以AB∥A1B1，AC∥A1C1，BC∥B1C1．
          由平行角定理得∠BAC=∠B1A1C1，∠ABC=∠A1B1C1，
          ∴△ABC∽△A1B1C1，
          所以
          S△ABC
          S△A1B1C1
          =（
          2
          3
          ）2=
          4
          9
          ．
          點(diǎn)評：本題主要是考查對于相似三角形面積的比等于相似比的平方的性質(zhì)的掌握．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，P-ABC是底面邊長為1的正三棱錐，D、E、F分別為棱長PA、PB、PC上的點(diǎn)，截面DEF∥底面ABC，且棱臺DEF-ABC與棱錐P-ABC的棱長和相等．（棱長和是指多面體中所有棱的長度之和）
          （1）證明：P-ABC為正四面體；
          （2）若PD=PA=
          12
          求二面角D-BC-A的大�。唬ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）
          （3）設(shè)棱臺DEF-ABC的體積為V，是否存在體積為V且各棱長均相等的直平行六面體，使得它與棱臺DEF-ABC有相同的棱長和？若存在，請具體構(gòu)造出這樣的一個(gè)直平行六面體，并給出證明；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，設(shè)△ABC和△A1B1C1的三對對應(yīng)頂點(diǎn)的連線AA1、BB1、CC1相交于一點(diǎn)O，且
          AO
          OA1
          =
          BO
          OB1
          =
          CO
          OC1
          =
          2
          3
          ．試求
          S△ABC
          S△A1B1C1
          的值．
          精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，設(shè)△ABC和△DBC所在的兩個(gè)平面互相垂直，且AB=BC=BD，∠CBA=∠DBC=120°.求:
          （1）A、D的連線和平面BCD所成的角；
          （2）A、D的連線和直線BC所成的角；
          （3）二面角A—BD—C的大小.（用反三角函數(shù)表示）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：9.1  平面、空間兩條直線（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，設(shè)△ABC和△A1B1C1的三對對應(yīng)頂點(diǎn)的連線AA1、BB1、CC1相交于一點(diǎn)O，且===．試求的值．

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案