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          已知x∈R，奇函數(shù)f(x)＝x3－ax2－bx＋c在[1，＋∞)上單調(diào)．
          

          (1)求字母a，b，c應(yīng)滿足的條件；
          

          (2)設(shè)x0≥1，f(x0)≥1，且滿足f[f(x0)]＝x0，求證：f(x0)＝x0．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：(1)；．
          

          　　，
          

          　　若在上是增函數(shù)，則恒成立，即
          

          　　若在上是減函數(shù)，則恒成立，這樣的不存在．
          

          　　綜上可得：．
          

          　　(2)(證法一)設(shè)，由得，
          

          　　于是有，
          

          　�、伲诘茫�，化簡可得
          

          　　，
          

          　　，，
          

          　　故，即有．
          

          　　(證法二)假設(shè)，不妨設(shè)，
          

          　　由(1)可知在上單調(diào)遞增，故，
          

          　　這與已知矛盾，故原假設(shè)不成立，即有．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          8、已知x∈R，奇函數(shù)f（x）=x3-ax2-bx+c在[1，+∞）上單調(diào)，則字母a，b，c應(yīng)滿足的條件是 

          4a2+12b≤0，c=0
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          36、已知x∈R，奇函數(shù)f（x）=x3-ax2-bx+c在[1，+∞）上單調(diào)．
          （1）求字母a，b，c應(yīng)滿足的條件；
          （2）設(shè)x0≥1，f（x0）≥1，且滿足f[f（x0）]=x0，求證：f（x0）=x0．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知x∈R，奇函數(shù)f（x）=x3-ax2-bx+c在[1，+∞）上單調(diào)，則實數(shù)b的取值范圍是
          {b|b≤3}
          {b|b≤3}
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知x∈R，奇函數(shù)f（x）=x3-ax2-bx+c在[1，+∞）上單調(diào)，則字母a，b，c應(yīng)滿足的條件是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知x∈R，奇函數(shù)f（x）=x3-ax2-bx+c在[1，+∞）上單調(diào)．
          （1）求字母a，b，c應(yīng)滿足的條件；
          （2）設(shè)x0≥1，f（x0）≥1，且滿足f[f（x0）]=x0，求證：f（x0）=x0．
          

			
          

			
          
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