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          8、已知x∈R，奇函數(shù)f（x）=x3-ax2-bx+c在[1，+∞）上單調(diào)，則字母a，b，c應(yīng)滿足的條件是 

          4a2+12b≤0，c=0
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由“函數(shù)f（x）=x3-ax2-bx+c是奇函數(shù)”可得f（0）=0，再由“函數(shù)f（x）=x3-ax2-bx+c在[1，+∞）上單調(diào)”得到f′（x）=3x2-2ax-b≥0或f′（x）=3x2-2ax-b≤0恒成立求解．
          解答：解：∵函數(shù)f（x）=x3-ax2-bx+c是奇函數(shù)
          ∴f（0）=0
          ∴c=0
          ∴f′（x）=3x2-2ax-b
          又∵函數(shù)f（x）=x3-ax2-bx+c在[1，+∞）上單調(diào)
          ∴f′（x）=3x2-2ax-b≥0或f′（x）=3x2-2ax-b≤0（舍去）恒成立
          ∴△=4a2+12b≤0
          故答案為：4a2+12b≤0，c=0
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的奇偶性及單調(diào)性的應(yīng)用，這類題目考查較多，特別是單調(diào)性的應(yīng)用更廣，往往能解決或轉(zhuǎn)化恒成立問題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          36、已知x∈R，奇函數(shù)f（x）=x3-ax2-bx+c在[1，+∞）上單調(diào)．
          （1）求字母a，b，c應(yīng)滿足的條件；
          （2）設(shè)x0≥1，f（x0）≥1，且滿足f[f（x0）]=x0，求證：f（x0）=x0．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知x∈R，奇函數(shù)f（x）=x3-ax2-bx+c在[1，+∞）上單調(diào)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是
          {b|b≤3}
          {b|b≤3}
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知x∈R，奇函數(shù)f（x）=x3-ax2-bx+c在[1，+∞）上單調(diào)，則字母a，b，c應(yīng)滿足的條件是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知x∈R，奇函數(shù)f（x）=x3-ax2-bx+c在[1，+∞）上單調(diào)．
          （1）求字母a，b，c應(yīng)滿足的條件；
          （2）設(shè)x0≥1，f（x0）≥1，且滿足f[f（x0）]=x0，求證：f（x0）=x0．
          

			
          

			
          
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