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        1. 曲線y=x3+x-10在某點處的切線平行于直線4x-y+3=0,則切線方程為
          y=4x-8,y=4x-12
          y=4x-8,y=4x-12
          分析:利用直線平行斜率相等求出切線的斜率,再利用導數(shù)在切點處的值是曲線的切線斜率求出切線斜率,列出方程解得.
          解答:解:∵切線與直線y=4x+3平行,斜率為4,∴3x2+1=4,∴x=±1,有
          x =1
          y =-8
          x =-1
          y =-12
          ∴切點為(1,-8)或(-1,-12),切線方程為y+8=4(x-1)或y+12=4(x-1),即y=4x-12或y=4x-8.
          故答案為:y=4x-12或y=4x-8.
          點評:本題考查導數(shù)的幾何意義:導數(shù)在切點處的值是切線的斜率.屬于基礎題
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          13、曲線y=x3+x+1在點(1,3)處的切線方程是
          4x-y-1=0

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          曲線y=x3-x-1的一條切線垂直于直線x+2y-1=0,則切點P0的坐標為(  )
          A、(1,-1)
          B、(-1,-1)或(1,-1)
          C、(-
          2
          2
          2
          4
          -1)或(
          2
          2
          ,-
          2
          4
          -1)
          D、(-1,-1)

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          設直線l與曲線y=x3+x+1有三個不同的交點A,B,C,且|AB|=|BC|=
          5
          ,則直線l的方程為
          y=2x+1
          y=2x+1

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知曲線y=x3+x+1
          (1)求曲線在點P(1,3)處的切線方程.
          (2)求曲線過點P(1,3)的切線方程.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          命題:
          (1)若f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函數(shù),其定義域是[a-1,2a],則f(x)在區(qū)間(-
          2
          3
          ,-
          1
          3
          )
          是減函數(shù).
          (2)如果一個數(shù)列{an}的前n項和Sn=abn+c,(a≠0,b≠1,c≠1)則此數(shù)列是等比數(shù)列的充要條件是a+c=0.
          (3)曲線y=x3+x+1過點(1,3)處的切線方程為:4x-y-1=0.
          (4)已知集合P∈{(x,y)|y=k},Q∈{(x,y)|y=ax+1,a>0且a≠1},若P∩Q只有一個子集.則k<1.
          以上四個命題中,正確命題的序號是
          (1)(2)
          (1)(2)

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