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          設直線l與曲線y=x3+x+1有三個不同的交點A，B，C，且|AB|=|BC|=
          		5
          ，則直線l的方程為
          y=2x+1
          y=2x+1
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)對稱性確定B的坐標，設出直線方程代入曲線方程，求出A的坐標，利用條件，即可求出斜率的值，從而得到直線的方程．
          解答：解：由題意，B（0，1），設直線l的方程為y=kx+1，
          代入y=x3+x+1，可得x3=（k-1）x，∴x=0或x=±
          		k-1

          ∴不妨設A（
          		k-1
          ，k
          		k-1
          +1          ）（k＞1）
          ∵|AB|=|BC|=
          		5

          ∴(
          		k-1
          -0)2+(k
          		k-1
          +1-1)2=5
          ∴k3-k2+k-6=0
          ∴（k-2）（k2+k+3）=0
          ∴k=2
          ∴直線l的方程為y=2x+1
          故答案為：y=2x+1．
          點評：本題考查直線與曲線的位置關系，考查學生分析解決問題的能力，考查學生的計算能力，設出直線方程是關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=1nx，g（x）=ex
          （1）求函數(shù)h（x）=g（x）f′（x）的單調區(qū)間；
          （2）設直線l為函數(shù)f（x）圖象上一點A（x0，1nx0）處的切線，證明：在區(qū)間（1，+∞）上存在唯一的x0，使得直線 l與曲線y=g（x）相切．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          設直線l與曲線y=x3+x+1有三個不同的交點A，B，C，且數(shù)學公式，則直線l的方程為________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設直線l與曲線y=x3+x+1有三個不同的交點A，B，C，且|AB|=|BC|=
          		5
          ，則直線l的方程為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013年浙江省高中數(shù)學競賽試卷（4月份）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          設直線l與曲線y=x3+x+1有三個不同的交點A，B，C，且，則直線l的方程為    ．
          

			
          

			
          
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