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          已知cos（75°+α）=
          1
          3
          且-180°＜α＜-90°，則cos（15°-α）=（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先判斷α+75°的范圍，然后求出其正弦值，觀察發(fā)現(xiàn)，α+75°與15°-α互余，再利用誘導(dǎo)公式求cos（15°-α）的值．
          解答：解：∵-180°＜α＜-90°，∴-105°＜α+75°＜15°，
          ∵cos（75°+α）=
          1
          3
          ，∴α+75°是第四象限角，
          ∴sin（75°+α）=-
          		1-(
          1
          3
          )2
          =-
          2
          		2
          3
          ，
          ∴cos（15°-α）=sin（α+75°）=-
          2
          		2
          3
          ．
          故選B．
          點評：考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系與誘導(dǎo)公式，屬于三角函數(shù)中的一類具有一定綜合性的訓(xùn)練題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知tanα=2，求
          sin(π-α)cos(2π-α)sin(-α+
          3π
          2
          )
          tan(-α-π)sin(-π-α)
          的值
          （2）已知cos（75°+α）=
          1
          3
          ，其中-180°＜α＜-90°，求sin（105°-α）+cos（375°-α）的值．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          計算：
          （1）log89•log32+lg5lg20+（lg2）2
          （2）已知cos（75°+α）=
          13
          ，其中-180°＜α＜-90°，求sin（105°-α）+cos（375°-α）的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）設(shè)tanα=-
          1
          2
          ，求
          1
          sin2α-sinαcosα-2cos2α
          的值；
          （2）已知cos（75°+α）=
          1
          3
          ，且-180°＜α＜-90°，求cos（15°-α）的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知cos（75°+α）=
          13
          ，其中α為第三象限角，求cos（105°-α）+sin（α-105°）的值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案