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          如圖，長(zhǎng)方體中，為線段的中點(diǎn),.

          (Ⅰ)證明：⊥平面；
          (Ⅱ)求點(diǎn)到平面的距離. 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (Ⅰ)略；(Ⅱ) 1

          試題分析：(Ⅰ)由勾股定理可證，由線面垂直可得，則根據(jù)線面垂直的定義可證得⊥平面。(Ⅱ)由體積轉(zhuǎn)化法可求到平面的距離，即。
          試題解析：(Ⅰ),，   2分
          為中點(diǎn)，,

          ,.   4分
          又
           ⊥平面 6分
          (Ⅱ)設(shè)點(diǎn)到的距離為, 
              8分

          由(Ⅰ)知⊥平面， 
              10分
               12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在三棱柱ABC－A1B1C1中，CA＝CB，AB＝AA1，∠BAA1＝60°.

          (1)證明：AB⊥A1C；
          (2)若AB＝CB＝2，A1C＝，求三棱柱ABC－A1B1C1的體積；
          (3)若平面ABC⊥平面AA1B1B，AB＝CB＝2，求直線A1C與平面BB1C1C所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在三棱柱中，四邊形為菱形，，四邊形為矩形，若，，.

          （1）求證：平面；
          （2）求證：面；
          （3）求三棱錐的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在長(zhǎng)方體中，, 沿平面把這個(gè)長(zhǎng)方體截成兩個(gè)幾何體: 幾何體（1）；幾何體（2）

          （I）設(shè)幾何體（1）、幾何體（2）的體積分為是、，求與的比值
          (II)在幾何體（2）中，求二面角的正切值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          圓臺(tái)的一個(gè)底面周長(zhǎng)是另一個(gè)底面周長(zhǎng)的3倍，母線長(zhǎng)為3，圓臺(tái)的側(cè)面積為，則圓臺(tái)較小底面的面積為           ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在直四棱柱中，點(diǎn)分別在上，且，，點(diǎn)到的距離之比為3：2，則三棱錐和的體積比=" __" ___.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在三棱柱種側(cè)棱垂直于底面，，，，且三棱柱的體積為3，則三棱柱的外接球的表面積為          .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          圓繞直線旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體的體積為（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在三棱柱中，分別是的中點(diǎn)，設(shè)三棱錐的體積為，三棱柱的體積為，則       .
          

			
          

			
          
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