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        1. 【題目】已知函數(shù)f(x)的定義域是(0,+∞),并在定義域內(nèi)為減函數(shù),且滿足f(xy)=f(x)+f(y),及f(4)=1,
          (1)求f(1);
          (2)解不等式f(﹣x)+f(3﹣x)≥1.

          【答案】
          (1)解:令y=1,

          ∴f(x)=f(x)﹣f(1),

          ∴f(1)=0


          (2)解:∵f(﹣x)+f(3﹣x)≥1,

          ∴f(x2﹣3x)≥f(4),

          ∵函數(shù)在定義域內(nèi)為減函數(shù),

          ∴x2﹣3x<4,﹣x>0,3﹣x>0,

          ∴﹣1<x<0,

          故解集為(﹣1,0)


          【解析】(1)利用特殊值法令y=1,可得f(x)=f(x)﹣f(1),求出f(1)=0;(3)不等式可整理為x2﹣3x<4,﹣x>0,3﹣x>0,解不等式可得.

          練習(xí)冊系列答案
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          【題目】已知集合A={x|1≤x≤3},B={x|0<x<a},若AB,則實(shí)數(shù)a的范圍是(
          A.[3,+∞)
          B.(3,+∞)
          C.[﹣∞,3]
          D.[﹣∞,3)

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          【題目】已知 函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,對任意的x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且當(dāng)x<0時,f(x)>0.
          (1)求證:f(x)是奇函數(shù);
          (2)判斷f(x)在R上的單調(diào)性,并加以證明;
          (3)解關(guān)于x的不等式f(x2)+3f(a)>3f(x)+f(ax),其中常數(shù)a∈R.

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          【題目】給出以下命題:
          ①命題“若am2<bm2”,則“a<b”的逆命題是真命題;
          ②命題“p或q”為真命題,則命題p和命題q均為真命題;
          ③已知x∈R,則“x>1”是“x>2”的充分不必要條件;
          ④命題“x∈R,x2﹣x>0”的否定是:“x∈R,x2﹣x≤0”
          其中真命題的個數(shù)是(
          A.1
          B.2
          C.3
          D.4

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】若關(guān)于x的不等式|x﹣1|﹣|x+m|≥a有解時,實(shí)數(shù)a的最大值為5,則實(shí)數(shù)m的值為

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          【題目】有一段演繹推理是這樣的:“直線平行于平面,則平行于平面內(nèi)所有直線;已知直線b平面α,直線a平面α,直線b∥平面α,則直線b∥直線a”的結(jié)論顯然是錯誤的,這是因?yàn)椋?/span>
          A.大前提錯誤
          B.小前提錯誤
          C.推理形式錯誤
          D.非以上錯誤

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