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				已知函數(shù)f（x）=loga（a-ax）  （a＞1）
          （1）求f（x）的定義域、值域．
          （2）解不等式f-1（x2-2）＞f（x）．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：（1）對(duì)數(shù)的真數(shù)大于0，可得函數(shù)的定義域，然后求出值域．
          （2）先求反函數(shù)，然后化簡(jiǎn)不等式，利用函數(shù)單調(diào)性解出x的范圍即可．
          解答：解：（1）a-ax＞0可得ax＜a，又a＞1，∴x＜1．
          ∴f（x）的定義域?yàn)椋?∞，1）．
          又由loga（a-ax）＜logaa=1，
          ∴f（x）＜1．∴f（x）的值域?yàn)椋?∞，1）．
          （2）f（x）=logaa+loga（1-x）=1+loga（1-x）
          f（x）-1=loga（1-x）  af（x）-1=1-x  x=1-af（x）-1
          所以f-1（x）=1-ax-1f-1（x2-2）=1-＞1+loga（1-x）
          即=y2＜loga=y1把y2代入y1，有=
          解得x=0，因?yàn)閒-1（x）的遞減程度小于y1的遞減程度，
          所以在x＞0時(shí)，都滿(mǎn)足f-1（x2-2）＞f（x）．所以解為x＞0
          點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域和值域，反函數(shù)的知識(shí)，計(jì)算量大，容易出錯(cuò)，是中檔題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=2x-2+ae-x（a∈R）
          （1）若曲線(xiàn)y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線(xiàn)平行于x軸，求a的值；
          （2）當(dāng)a=1時(shí)，若直線(xiàn)l：y=kx-2與曲線(xiàn)y=f（x）在（-∞，0）上有公共點(diǎn)，求k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=x2+2|lnx-1|．
          （1）求函數(shù)y=f（x）的最小值；
          （2）證明：對(duì)任意x∈[1，+∞），lnx≥
          2(x-1)
          x+1
          恒成立；
          （3）對(duì)于函數(shù)f（x）圖象上的不同兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2），如果在函數(shù)f（x）圖象上存在點(diǎn)M（x0，y0）（其中x0∈（x1，x2））使得點(diǎn)M處的切線(xiàn)l∥AB，則稱(chēng)直線(xiàn)AB存在“伴侶切線(xiàn)”．特別地，當(dāng)x0=
          x1+x2
          2
          時(shí)，又稱(chēng)直線(xiàn)AB存在“中值伴侶切線(xiàn)”．試問(wèn)：當(dāng)x≥e時(shí)，對(duì)于函數(shù)f（x）圖象上不同兩點(diǎn)A、B，直線(xiàn)AB是否存在“中值伴侶切線(xiàn)”？證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=x2-bx的圖象在點(diǎn)A（1，f（1））處的切線(xiàn)l與直線(xiàn)x+3y-1=0垂直，若數(shù)列{
          1
          f(n)
          }的前n項(xiàng)和為Sn，則S2012的值為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=xlnx
          （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)；
          （Ⅱ）若直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)（0，-1），并且與曲線(xiàn)y=f（x）相切，求直線(xiàn)l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=
          		3
          x
          a
          +
          		3
          (a-1)
          x
          ，a≠0且a≠1．
          （1）試就實(shí)數(shù)a的不同取值，寫(xiě)出該函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
          （2）已知當(dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)在（0，
          		6
          ）上單調(diào)遞減，在（
          		6
          ，+∞）上單調(diào)遞增，求a的值并寫(xiě)出函數(shù)的解析式；
          （3）記（2）中的函數(shù)圖象為曲線(xiàn)C，試問(wèn)是否存在經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)l，使得l為曲線(xiàn)C的對(duì)稱(chēng)軸？若存在，求出直線(xiàn)l的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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