設命題
：實數(shù)
滿足
，其中
；命題
：實數(shù)滿足
.
（1）若
，且
為真，求實數(shù)的取值范圍；
（2）若
是
成立的必要不充分條件，求實數(shù)
的取值范圍.
（1）
；（2）
.
【解析】
試題分析：先根據(jù)題意化簡給出的兩個命題：
，
，（1）當
時，確定
，再由
為真，可知
均為真，故所求實數(shù)
的取值范圍就是命題所表示的集合的交集；（2）由條件可知，
是
的充分不必要條件，故命題
所表示的集合是命題
所表示的集合的真子集，然后借用數(shù)軸求解即可.
試題解析：(1)由
得
1分
又
，所以
2分
當
時，
，即
為真命題時，實數(shù)
的取值范圍是 4分
由
得
所以
為真時實數(shù)的取值范圍是. 6分
若為真，則
，所以實數(shù)的取值范圍是 8分
(2)設
，
10分
是的充分不必要條件，則
12分
所以
，所以實數(shù)
的取值范圍是 14分.
考點：1.邏輯聯(lián)結詞；2.集合的運算；3.充分必要條件.
科目：高中數(shù)學 來源：2015屆廣東省等七校高二2月聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
在
中, 已知向量
, 
,則
的值為( )
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆廣東汕頭金山中學高二上學期期末文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
下列說法中，錯誤的個數(shù)是（ ）
①一條直線與一個點就能確定一個平面
②若直線
∥
，
平面
，則
∥
③若函數(shù)
定義域內存在
滿足
，則必定是
的極值點
④函數(shù)的極大值就是最大值
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆廣東惠州高二第一學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
某企業(yè)為了監(jiān)控產品質量，從產品流轉均勻的生產線上每間隔10分鐘抽取一個樣本進行檢測，這種抽樣方法是（ ）
A．抽簽法 B．隨機數(shù)表法 C．系統(tǒng)抽樣法 D．分層抽樣法
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆廣東惠州高二第一學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知事件
與事件
發(fā)生的概率分別為
、
，有下列命題：
①若為必然事件，則
； ②若與互斥，則
；
③若與互斥，則
.
其中真命題有（ ）個
A．0 B．1 C．2 D．3
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆廣東臺山高二第一學期期末測試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
甲、乙兩人同時從圖書館走向教室，甲一半路程步行，一半路程跑步；乙一半時間步行，一半時間跑步，若兩人步行、跑步的速度一樣，則先到教室的是
A．甲 B．乙 C．甲、乙同時到達 D．無法確定
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東省文登市高二上學期期末統(tǒng)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知點
滿足條件
，則
的最小值為（ ）
A.
B.
C.-
D. 
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