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          已知函數(shù)．
          


          (1）若在上恒成立，求m取值范圍；
          


          (2）證明：（）．

          


          （注：）
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）；（2）證明過程詳見解析.
          


          【解析】
          


          試題分析：本題考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不等式、數(shù)列等基礎(chǔ)知識(shí)，考查思維能力、運(yùn)算能力、分析問題與解決問題的能力和創(chuàng)新意識(shí)，考查函數(shù)、轉(zhuǎn)化與化歸、分類討論、特殊與一般等數(shù)學(xué)思想方法.第一問，將在上恒成立，轉(zhuǎn)化為恒成立，設(shè)出新函數(shù)，求導(dǎo)數(shù)，判斷導(dǎo)數(shù)的正負(fù)，確定函數(shù)的單調(diào)性，但是導(dǎo)數(shù)中含參數(shù)，所以需討論方程的根與1的大�。坏诙䥺�，借助第一問的結(jié)論，取，即可得到所證不等式左邊的形式，令，累加得，得出左邊的式子，右邊利用題中題供的公式化簡(jiǎn).
          


          試題解析：（1）令在上恒成立
          


          


          當(dāng)時(shí)，即時(shí)
          


          在恒成立．在上遞減．
          


          


          原式成立．
          


          當(dāng)即時(shí)
          


           
          


          不能恒成立．
          


          綜上：             
                  6分
          


          (2) 由 (1) 取有
          


          令
          


          


          


          


          ∴化簡(jiǎn)證得原不等式成立．                       
12分
          


          考點(diǎn)：1.恒成立問題；2.利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值.
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù).
          （1）若點(diǎn)()為函數(shù)與的圖象的公共點(diǎn)，試求實(shí)數(shù)的值； 
          （2）設(shè)是函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱軸，求的值;
          (3)求函數(shù)的值域。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆河南安陽(yáng)一中高二第二次階段考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）已知函數(shù)
          


           （1）若當(dāng)的表達(dá)式；
          


          （2）求實(shí)數(shù)上是單調(diào)函數(shù).
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年湖南省高三第一次學(xué)情摸底考試數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分13 分）
          


              已知函數(shù)
          


             （1）若在的圖象上橫坐標(biāo)為的點(diǎn)處存在垂直于y 軸的切線，求a 的值；
          


             （2）若在區(qū)間（-2，3）內(nèi)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)，求a 取值范圍；
          


             （3）在（1）的條件下，是否存在實(shí)數(shù)m，使得函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象恰有三個(gè)交點(diǎn)，若存在，試出實(shí)數(shù)m 的值；若不存在，說明理由．
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市高三寒假作業(yè)數(shù)學(xué)卷一
				題型：解答題
			
          

						
          （15 分）
          


          已知函數(shù)
          


          （1）若在的圖象上橫坐標(biāo)為的點(diǎn)處存在垂直于y 軸的切線，求a 的值；
          


          （2）若在區(qū)間（-2，3）內(nèi)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)，求a 取值范圍；
          


          （3）在（1）的條件下，是否存在實(shí)數(shù)m，使得函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象恰有三個(gè)交點(diǎn)，若存在，試出實(shí)數(shù)m 的值；若不存在，說明理由．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆貴州省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          、(本小題滿分12分)已知函數(shù)
          


          （1）若，求的零點(diǎn)；
          


          （2）若函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求的取值范圍。
          


           
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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