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          已知函數(shù)f(x)=
          1-lnx
          1+lnx
          ，則f′（2）=
          -1
          (1+ln2)2
          -1
          (1+ln2)2
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)函數(shù)商的求導(dǎo)法則
          f(x)
          g(x)
            =
          f(x)′g(x) -f(x)g(x)′
          g(x)2
          再結(jié)合函數(shù)和的求導(dǎo)法則[f（x）+g（x）]′=f（x）′+g（x）′，代求出導(dǎo)函數(shù)后，再代入計(jì)算化簡(jiǎn)即可．
          解答：解：∵y=
          1-lnx 
          1+lnx 

          ∴y′=
          (1-lnx )′(1+lnx ) -(1-lnx )(1+lnx )′
          (1+lnx )2

          ∴y′=
          -
          1
          x
          (1+lnx )-(1+lnx )×
          1
          x
          (1+lnx )2
          =-
          2
          x(1+lnx )2

          f′（2）=
          -1
          (1+ln2)2

          故答案為：
          -1
          (1+ln2)2
          ．
          點(diǎn)評(píng)：此題考查了復(fù)合函數(shù)的商的求導(dǎo)法則．解題的關(guān)鍵是要準(zhǔn)確記憶商的求導(dǎo)法則
          f(x)
          g(x)
            =
          f(x)′g(x) -f(x)g(x)′
          g(x)2
          并且要知道常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)比如本題中的(lnx )′=
          1
          x
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）、已知函數(shù)f(x)=
          1+
          		2
          cos(2x-
          π
          4
          )
          sin(x+
          π
          2
          )
          ．若角α在第一象限且cosα=
          3
          5
          ，求f(α)          ．
          （2）函數(shù)f(x)=2cos2x-2
          		3
          sinxcosx          的圖象按向量
          m
          =(
          π
          6
          ，-1)          平移后，得到一個(gè)函數(shù)g（x）的圖象，求g（x）的解析式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=(1-
          a
          x
          )ex          ，若同時(shí)滿足條件：
          ①?x0∈（0，+∞），x0為f（x）的一個(gè)極大值點(diǎn)；
          ②?x∈（8，+∞），f（x）＞0．
          則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          1+lnx
          x
          ．
          （1）如果a＞0，函數(shù)在區(qū)間(a，a+
          1
          2
          )          上存在極值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （2）當(dāng)x≥1時(shí)，不等式f(x)≥
          k
          x+1
          恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          1+
          1
          x
          ，(x＞1)
          x2+1，(-1≤x≤1)
          2x+3，(x＜-1)
          ．
          （1）求f(
          1
          		2
          -1
          )          與f（f（1））的值；
          （2）若f(a)=
          3
          2
          ，求a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義在D上的函數(shù)f（x）如果滿足：對(duì)任意x∈D，存在常數(shù)M＞0，都有|f（x）|≤M成立，則稱f（x）是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)f（x）的上界．已知函數(shù)f(x)=
          1-m•2x1+m•2x
          ．
          （1）m=1時(shí)，求函數(shù)f（x）在（-∞，0）上的值域，并判斷f（x）在（-∞，0）上是否為有界函數(shù)，請(qǐng)說明理由；
          （2）若函數(shù)f（x）在[0，1]上是以3為上界的有界函數(shù)，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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