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          定義在D上的函數(shù)f（x），如果滿足：對(duì)任意x∈D，存在常數(shù)M＞0，都有|f（x）|≤M成立，則稱f（x）是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)f（x）的上界．已知函數(shù)f(x)=1+a•(
          1
          2
          )x+(
          1
          4
          )x          ；g(x)=
          1-m•2x
          1+m•2x
          ．
          （1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）在（-∞，0）上的值域，并判斷函數(shù)f（x）在（-∞，0）上是否為有界函數(shù)，請(qǐng)說明理由；
          （2）若函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是以3為上界的有界函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （3）若m＞0，函數(shù)g（x）在[0，1]上的上界是T（m），求T（m）的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
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				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義在D上的函數(shù)f（x），如果滿足：對(duì)任意x∈D，存在常數(shù)M＞0，都有|f（x）|≤M成立，則稱f（x）是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)f（x）的上界．
          已知函數(shù)f（x）=1+a•（
          1
          2
          ）x+（
          1
          4
          ）x；g（x）=
          1-m•x2
          1+m•x2

          （Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）值域并說明函數(shù)f（x）在（-∞，0）上是否為有界函數(shù)？
          （Ⅱ）若函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是以3為上界的有界函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （Ⅲ）已知m＞-1，函數(shù)g（x）在[0，1]上的上界是T（m），求T（m）的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義在D上的函數(shù)f（x），如果滿足對(duì)任意x∈D，存在常數(shù)M＞0，都有|f（x）|≤M成立，則稱f（x）是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)f（x）的上界，已知函數(shù)f（x）=1+x+ax2
          （1）當(dāng)a=-1時(shí)，求函數(shù)f（x）在（-∞，0）上的值域，判斷函數(shù)f（x）在（-∞，0）上是否為有界函數(shù)，并說明理由；
          （2）若函數(shù)f（x）在x∈[1，4]上是以3為上界的有界函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義在D上的函數(shù)f（x），如果滿足：對(duì)任意x∈D，存在常數(shù)M＞0，都有|f（x）|≤M成立，則稱f（x）是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)f（x）的上界．已知函數(shù)f(x)=1+a•(
          1
          2
          )x+(
          1
          4
          )x          ； g(x)=
          1-m•x2
          1+m•x2

          （1）若函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是以3為上界的有界函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （2）已知m＞-1，函數(shù)g（x）在[0，1]上的上界是T（m），求T（m）的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          對(duì)于定義在D上的函數(shù)f（x），若存在距離為d的兩條直線y=kx+m1和y=kx+m2，使得對(duì)任意x∈D都有kx+m1≤f（x）≤kx+m2恒成立，則稱函數(shù)f（x）（x∈D）有一個(gè)寬度為d的通道．給出下列函數(shù)：①f(x)=
          1
          x
          ，②f（x）=sinx，③f(x)=
          		x2-1
          ，其中在區(qū)間[1，+∞）上通道寬度可以為1的函數(shù)有（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如右圖所示，定義在D上的函數(shù)f（x），如果滿足：對(duì)?x∈D，常數(shù)A，都有f（x）≥A成立，則稱函數(shù)f（x）在D上有下界，其中A稱為函數(shù)的下界．（提示：圖中的常數(shù)A可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)或零）
          （1）試判斷函數(shù)f(x)=x3+
          48
          x
          在（0，+∞）上是否有下界？并說明理由；
          （2）已知某質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為S(t)=at-2
          		t+1
          ，要使在t∈[0，+∞）上的每一時(shí)刻該質(zhì)點(diǎn)的瞬時(shí)速度是以A=
          1
          2
          為下界的函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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