Question

（2012•徐匯區(qū)一模）對(duì)于直角坐標(biāo)平面xOy內(nèi)的點(diǎn)A（x，y）（不是原點(diǎn)），A的“對(duì)偶點(diǎn)”B是指：滿足|OA||OB|=1且在射線OA上的那個(gè)點(diǎn)．則圓心在原點(diǎn)的圓的對(duì)偶圖形（　　）

A．一定為圓

B．一定為橢圓

C．可能為圓，也可能為橢圓

D．既不是圓，也不是橢圓

Answer 1

分析：直接利用已知條件|OA||OB|=1，說(shuō)明圓心在原點(diǎn)的圓，半徑不變，所以B到原點(diǎn)的距離不變，推出結(jié)果．

解答：解：因?yàn)閷?duì)于直角坐標(biāo)平面xOy內(nèi)的點(diǎn)A（x，y）（不是原點(diǎn)），
A的“對(duì)偶點(diǎn)”B是指：滿足|OA||OB|=1且在射線OA上的那個(gè)點(diǎn)．
圓心在原點(diǎn)的圓的對(duì)偶圖形：圓心在原點(diǎn)的圓，半徑不變，所以B到原點(diǎn)的距離不變，
所以對(duì)偶圖形滿足圓的定義，所以一定是圓．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查新定義的應(yīng)用，圓的定義的應(yīng)用，充分理解題意是解題的關(guān)鍵，就是抓住|OA||OB|=1是關(guān)鍵點(diǎn)．