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        1. 已知tanα=,tanβ=,α,β均為銳角,求α+2β的值.

          思路分析:根據(jù)已知條件選擇正切函數(shù),先求出α+2β的正切值,再根據(jù)題設(shè)條件求出α+2β的范圍,并使正切函數(shù)在此范圍內(nèi)只有一個(gè)值,然后即可求α+2β的值.

          解:∵tanα=,tanβ=,α,β均為銳角,

          ∴0<α,β.∴0<α+2β.

          又∵,

          .

          α+2β=.

          方法歸納 在給值求角時(shí),一般地應(yīng)選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)娜呛瘮?shù),根據(jù)題設(shè)確定角的范圍,再利用三角函數(shù)值求出角的大小,確定角的范圍是一個(gè)關(guān)鍵,一定要使角在此范圍內(nèi)和三角函數(shù)值是一一對(duì)應(yīng)的.此外也可根據(jù)角的范圍來(lái)選擇三角函數(shù)的名稱.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知:tan(α+
          π
          4
          )=-
          1
          2
          ,(
          π
          2
          <α<π)

          (1)求tanα的值;
          (2)求
          sin(α-
          π
          4
          )
          sin2α-2cos2α
          的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知cosθ-tanθ<0,那么角θ是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知:tan(α+
          π
          4
          )=
          1
          3
          ,則
          (sinα-cosα)2
          cos2α
          等于(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          求解下列問(wèn)題
          (1)已知sinα•cosα=
          1
          8
          ,且
          π
          4
          <α<
          π
          2
          ,求cosα-sinα的值;
          (2)已知
          1+tanα
          1-tanα
          =3
          ,求
          2sinα-3cosα
          4sinα-9cosα
          的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的“均倒數(shù)”(即平均數(shù)的倒數(shù))為
          1
          2n+1

          (1)求{an}的通項(xiàng)公式;
          (2)已知bn=tan(t>0),數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)為Sn,求
          lim
          n→∞
          Sn+1
          Sn
          的值.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案