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        1. 精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          若函數在區(qū)間(-∞,1]上為減函數,則a的取值范圍是( )
          A.(0,1)
          B.[2,+∞)
          C.[2,3)
          D.(1,3)
          【答案】分析:先確定a>1,再轉化為t=x2-ax+2在區(qū)間(-∞,1]上為減函數,且t>0,即可求得a的取值范圍.
          解答:解:若0<a<1,則函數在區(qū)間(-∞,1]上為增函數,不符合題意;
          若a>1,則t=x2-ax+2在區(qū)間(-∞,1]上為減函數,且t>0
          ,2≤a<3
          即a的取值范圍是[2,3)
          故選C.
          點評:本題考查函數的單調性,考查對數函數,考查學生分析轉化問題的能力,屬于中檔題.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數學 來源: 題型:

          已知函數f(x)=
          1+lnx
          x

          (1)若函數在區(qū)間(t,t+
          1
          2
          )(其中t>0)上存在極值,求實數t的取值范圍;
          (2)如果當x≥1時,不等式f(x)
          a
          x+1
          恒成立,求實數a的取值范圍.

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          已知函數f(x)=
          1+lnx
          x

          (1)若函數在區(qū)間(t,t+
          1
          2
          )
          (其中t>0)上存在極值,求實數t的取值范圍;
          (2)如果當x≥1時,不等式f(x)≥
          a
          x+1
          恒成立,求實數a的取值范圍,并且判斷代數式[(n+1)!]2與(n+1)•en-2(n∈N*)的大。

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          已知二次函數f(x)=x2-16x+q+3:
          (1)若函數在區(qū)間[-1,1]上存在零點,求實數q的取值范圍;
          (2)問:是否存在常數t(t≥0),當x∈[t,10]時,f(x)的值域為區(qū)間D,且D的長度為12-t.

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          已知函數f(x)=
          1+lnx
          x

          (Ⅰ)若函數在區(qū)間(a,a+
          1
          2
          )
          (其中a>0)上存在極值,求實數a的取值范圍;
          (Ⅱ)如果當x≥1時,不等式f(x)≥
          k
          x+1
          恒成立,求實數k的取值范圍;
          (Ⅲ)求證.
          n
          k=1
          [lnk+ln(k+1)]>
          n2-n+1
          n+1
          (n∈N*)

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          已知函數f(x)=
          lnx
          x
          +
          1
          x

          (Ⅰ)若函數在區(qū)間(m,m+
          1
          3
          )(其中m>0)上存在極值,求實數m的取值范圍;
          (Ⅱ)如果當x≥1時,不等式f(x)≥
          k
          x+1
          恒成立,求實數k的取值范圍;
          (Ⅲ)求證:[(n+1)!]2>(n+1)•en-2(n∈N*).

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