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          在△ABC中，已知角A，B，C所對的三條邊分別是a，b，c，且數(shù)學(xué)公式
          （1）求角B的大小
          （2）若數(shù)學(xué)公式，求△ABC的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（1）因?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/58204.png' />，
          所以得：2sinAcosB+sinCcosB+sinBcosC=0
          ∴2sinAcosB+sinA=0，
          ∵A∈（0，π），∴sinA≠0，
          則cosB=-．B∈（0，π），∴B=．
          （2）由余弦定理得：b2=a2+c2-2accosB，
          ∵，B=，
          ∴13=a2+c2+ac
          ∴（a+c）2-ac=13
          ∴ac=3
          ∴．
          分析：（1）利用正弦定理化簡已知的表達(dá)式，結(jié)合兩角和的正弦函數(shù)以及三角形的內(nèi)角，求出B的值即可．
          （2）通過余弦定理，以及B的值，a+c=4，求出ac的值，然后求出三角形的面積．
          點(diǎn)評：本題是中檔題，考查正弦定理、余弦定理，兩角和的正弦函數(shù)，三角形的面積公式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，已知角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若A，B，C成等差數(shù)列，且b=
          		3
          ，c=
          		2
          ，則B=
           
          ，A=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，已知角A為銳角，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，sinA=
          2
          		2
          3
          ．
          （1）求tan2
          B+C
          2
          +sin2
          A
          2
          的值；
          （2）若a=2
          		2
          ，S△ABC=
          		2
          ，求b的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，已知角A、B、C對應(yīng)的三邊分別為a，b，c，滿足（a+b+c）（a+b-c）=3ab，則角C的大小等于
          π
          3
          π
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，已知角A，B，C滿足2B=A+C，且tanA和tanB是方程x2-λx+λ+1=0的兩根，若△ABC的面積為3+
          		3
          ，試求△ABC的三邊的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，已知角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且a2+b2-c2=
          		3
          ab          ．
          （1）求角C的大�。�
          （2）如果0＜A≤
          2π
          3
          ，m=2cos2
          A
          2
          -sinB-1          ，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案