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        1. 在△ABC中,已知角A,B,C所對的三條邊分別是a,b,c,且數(shù)學(xué)公式
          (1)求角B的大小
          (2)若數(shù)學(xué)公式,求△ABC的面積.

          解:(1)因為,
          所以得:2sinAcosB+sinCcosB+sinBcosC=0
          ∴2sinAcosB+sinA=0,
          ∵A∈(0,π),∴sinA≠0,
          則cosB=-.B∈(0,π),∴B=
          (2)由余弦定理得:b2=a2+c2-2accosB,
          ,B=,
          ∴13=a2+c2+ac
          ∴(a+c)2-ac=13
          ∴ac=3

          分析:(1)利用正弦定理化簡已知的表達(dá)式,結(jié)合兩角和的正弦函數(shù)以及三角形的內(nèi)角,求出B的值即可.
          (2)通過余弦定理,以及B的值,a+c=4,求出ac的值,然后求出三角形的面積.
          點評:本題是中檔題,考查正弦定理、余弦定理,兩角和的正弦函數(shù),三角形的面積公式的應(yīng)用,考查計算能力.
          練習(xí)冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在△ABC中,已知角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若A,B,C成等差數(shù)列,且b=
          3
          ,c=
          2
          ,則B=
           
          ,A=
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在△ABC中,已知角A為銳角,角A、B、C的對邊分別為a、b、c,sinA=
          2
          2
          3

          (1)求tan2
          B+C
          2
          +sin2
          A
          2
          的值;
          (2)若a=2
          2
          ,S△ABC=
          2
          ,求b的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在△ABC中,已知角A、B、C對應(yīng)的三邊分別為a,b,c,滿足(a+b+c)(a+b-c)=3ab,則角C的大小等于
          π
          3
          π
          3

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在△ABC中,已知角A,B,C滿足2B=A+C,且tanA和tanB是方程x2-λx+λ+1=0的兩根,若△ABC的面積為3+
          3
          ,試求△ABC的三邊的長.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在△ABC中,已知角A,B,C的對邊分別是a,b,c,且a2+b2-c2=
          3
          ab

          (1)求角C的大。
          (2)如果0<A≤
          3
          ,m=2cos2
          A
          2
          -sinB-1
          ,求實數(shù)m的取值范圍.

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