Question

在長江汽車渡口，馬力不足或裝貨較重的汽車上岸時(shí)，采用沿著坡面斜著成S形的方法向上開，這是為什么？你能從數(shù)學(xué)的角度進(jìn)行解釋嗎？

Answer 1

解：如圖，AB表示筆直向上行走的路線(AB⊥CA)， α表示它與水平面所成的交角， CB表示斜著向上行走的路線，β表示它與水平面所成的夾角， 它們所達(dá)到的高度都是BD， 現(xiàn)在的問題就是要研究α和β這兩個(gè)角哪個(gè)大，越大越費(fèi)力。 在Rt△BAD中，sinα=，① 在Rt△BCD中，sinβ=，② 比較①與②，因?yàn)锳B、CB分別是直角三角形ABC的直角邊和斜邊， 也就是說AB＜CB，所以，＞， 又因?yàn)棣�、β都是銳角，所以，α＞β， 因此汽車沿著CB方向斜著向上開要省力， 山區(qū)修筑的公路，采取盤山而上的方法，也是這個(gè)道理。