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        1. 過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),則
          OA
          OB
          的值是(  )
          A.3B.-3C.12D.-12
          由題意知,拋物線y2=4x的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0),∴直線AB的方程為y=k(x-1),
          y2=4x
          y=k(x-1)
          得k2x2-(2k2+4)x+k2=0,設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),
          x1+x2=
          2k2+ 4
          k2
          ,x1x2=1
          ,y1•y2=k(x1-1)•k(x2-1)=k2[x1•x2-(x1+x2)+1]
          OA
          OB
          =x1•x2+y1•y2=1+k2(2-
          2k2+4
          k2
          ) =-3
          ,
          從而排除A、C、D;
          故選B.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          傾斜角為
          π
          4
          的直線過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)且與拋物線交于A,B兩點(diǎn),則|AB|=( 。
          A、
          13
          B、8
          2
          C、16
          D、8

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F引兩條互相垂直的直線AB、CD交拋物線于A、B、C、D四點(diǎn).
          (1)求當(dāng)|AB|+|CD|取最小值時(shí)直線AB、CD的傾斜角的大小
          (2)求四邊形ACBD的面積的最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F的直線交該拋物線于A,B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn).若|AF|=3,則△AOB的面積為
          3
          2
          2
          3
          2
          2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn),若|AF|=5,則△AOB的面積為( 。
          A、5
          B、
          5
          2
          C、
          3
          2
          D、
          17
          8

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn),A、B兩點(diǎn)在準(zhǔn)線l上的射影分別為M.N,則∠MFN=( 。

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          同步練習(xí)冊(cè)答案