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          傾斜角為
          π
          4
          的直線過拋物線y2=4x的焦點且與拋物線交于A，B兩點，則|AB|=（　�。�
          
                
          A、
          		13
          B、8
          		2
          C、16
          D、8
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：求出焦點坐標，點斜式求出直線的方程，代入拋物線的方程利用根與系數(shù)的關(guān)系，由弦長公式求得|AB|．
          解答：解：拋物線y2=4x的焦點即（1，0），傾斜角為
          π
          4
          的直線的斜率等于1，故直線的方程為
          y-0=x-1，代入拋物線的方程得   x2-6x+1=0，∴x1+x2=6，x1x2=1，
          ∴|AB|=
          		1+k2
          •|x1-x2|          =
          		1+k2
          •
          		(x1+x2)2-4x1x2
          =
          		1+1
          •
          		36-4
          =8，
          故選D．
          點評：本題考查拋物線的標準方程，以及簡單性質(zhì)的應(yīng)用，弦長公式的應(yīng)用，運用弦長公式是解題的難點和關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          過雙曲線
          x2
          9
          -
          y2
          16
          =1          的右焦點F作傾斜角為
          π
          4
          的直線交雙曲線于A、B兩點，求線段AB的中點C到焦點F的距離．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）某三棱錐的側(cè)視圖和俯視圖如圖所示，求三棱錐的體積．
          （2）過直角坐標平面xOy中的拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F作一條傾斜角為
          π4
          的直線與拋物線相交于A，B兩點．用p表示A，B之間的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓C的中心O在原點，長軸在x軸上，焦距為6，短軸長為8．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）過點（-5，0）作傾斜角為
          π4
          的直線交橢圓C于A、B兩點，求△ABO的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          傾斜角為
          π
          4
          的直線過拋物線y2=4x的焦點且與拋物線交于A，B兩點，則|AB|=（　�。�
          A．
          		13
          		B．8
          		2
          		C．16D．8
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案