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          已知橢圓C的中心O在原點(diǎn)，長(zhǎng)軸在x軸上，焦距為6，短軸長(zhǎng)為8．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）過(guò)點(diǎn)（-5，0）作傾斜角為
          π4
          的直線交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，求△ABO的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）設(shè)橢圓方程為：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          ，由題意可求2c，2b，然后由a2=b2+c2可求a，進(jìn)而可求橢圓C方程
          （2）直線AB方程為：y=x+5，由
          y=x+5
          x2
          25
          +
          y2
          16
          =1
          可求A，B，代入三角形的面積公可求
          解答：解：（1）設(shè)橢圓方程為：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          ，由題意得：2c=6，2b=8，
          ∴c=3，b=4
          ∴a=5
          所以橢圓C方程為
          x2
          25
          +
          y2
          16
          =1          （7分）
          （2）不妨設(shè)A（-5，0），直線AB方程為：y=x+5，由
          y=x+5
          x2
          25
          +
          y2
          16
          =1

          得
          x=-
          45
          41
          y=
          160
          41
          （11分） 
          所以S△OAB=
          1
          2
          OA•|yB|=
          1
          2
          ×5×
          160
          41
          =
          400
          41
          （14分）
          說(shuō)明：用根與系數(shù)關(guān)系和弦長(zhǎng)公式去做，同樣給分．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用橢圓的性質(zhì)求解橢圓方程，直線與橢圓的相交關(guān)系的應(yīng)用，屬于中檔試題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013屆江蘇省高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）已知橢圓C的中心O在原點(diǎn)，長(zhǎng)軸在x軸上，焦距為，短軸長(zhǎng)為8，
          


          （1）求橢圓C的方程；
          


          （2）過(guò)點(diǎn)作傾斜角為的直線交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，求的面積。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C的中心O在原點(diǎn)，長(zhǎng)軸在x軸上，焦距為6，短軸長(zhǎng)為8．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）過(guò)點(diǎn)（-5，0）作傾斜角為數(shù)學(xué)公式的直線交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，求△ABO的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          (理)無(wú)論m為任何實(shí)數(shù),直線l:y=x+m與雙曲線C:=1(b＞0)恒有公共點(diǎn).
          (1)求雙曲線C的離心率e的取值范圍;
          (2)若直線l經(jīng)過(guò)雙曲線C的右焦點(diǎn)F與雙曲線C交于P、Q兩點(diǎn),并且滿足=,求雙曲線C的方程.
          (文)已知F1、F2分別為橢圓C:=1(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn),直線l:y=2x+5與橢圓C交于兩點(diǎn)P1、P2,已知橢圓C的中心O關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)恰好落在橢圓C的左準(zhǔn)線上.
          (1)求橢圓C的左準(zhǔn)線的方程;
          (2)如果a2是與的等差中項(xiàng),求橢圓C的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省南京市六合高級(jí)中學(xué)高三（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C的中心O在原點(diǎn)，長(zhǎng)軸在x軸上，焦距為6，短軸長(zhǎng)為8．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）過(guò)點(diǎn)（-5，0）作傾斜角為的直線交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，求△ABO的面積．
          

			
          

			
          
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