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        1. 已知奇函數(shù)y=f(x)在(0,+∞)上為增函數(shù),且f(3)=0,則不等式
          f(x)-f(-x)x
          <0
          的解集為( 。
          分析:由奇函數(shù)y=f(x)在(0,+∞)上為增函數(shù),且f(3)=0,知當(dāng)f(x)>0時(shí),-3<x<0,或x>3;當(dāng)f(x)<0時(shí),x<-3,或0<x<3.由此能求出不等式
          f(x)-f(-x)
          x
          <0
          的解集.
          解答:解:∵奇函數(shù)y=f(x)在(0,+∞)上為增函數(shù),且f(3)=0,
          ∴當(dāng)f(x)>0時(shí),-3<x<0,或x>3;
          當(dāng)f(x)<0時(shí),x<-3,或0<x<3.
          f(x)-f(-x)
          x
          =
          2f(x)
          x
          <0
          ,
          ∴x與f(x)異號(hào),
          ∴不等式
          f(x)-f(-x)
          x
          <0
          的解集為(-3,0)∪(0,3).
          故選A.
          點(diǎn)評(píng):本題考查不等式的解集的求法,解題的關(guān)鍵是由題設(shè)條件推導(dǎo)出當(dāng)f(x)>0時(shí),-3<x<0,或x>3;當(dāng)f(x)<0時(shí),x<-3,或0<x<3.
          練習(xí)冊系列答案
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          已知奇函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(-∞,+∞)上是單調(diào)減函數(shù).α,β,γ∈R,且α+β>0,β+γ>0,γ+α>0,則f(α)+f(β)+f(γ)的值( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知奇函數(shù)y=f(x)在定義域(-1,1)上是減函數(shù),滿足f(1-a)+f(1-2a)<0,求a的取值范圍
          (0,
          2
          3
          (0,
          2
          3

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知奇函數(shù)y=f(x)定義域是[-4,4],當(dāng)-4≤x≤0時(shí),y=f(x)=-x2-2x.
          (1)求函數(shù)f(x)的解析式;
          (2)求函數(shù)f(x)的值域;
          (3)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知奇函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(-∞,0]上的解析式為f(x)=x2+x,則切點(diǎn)橫坐標(biāo)為1的切線方程為(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知奇函數(shù)y=f(x)在定義域(-1,1)上是減函數(shù),當(dāng)0<x<1時(shí)f(x)=-x3-x2
          ①求函數(shù)f(x)的解析式;
          ②若有f(1-a)+f(1-2a)<0,求a的取值范圍.

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          同步練習(xí)冊答案