Question

【題目】圓x2﹣2x+y2=3關(guān)于y軸對稱的圓的一般方程是 ．

Answer 1

【答案】x2+2x+y2=3
【解析】解：根據(jù)題意，圓x2﹣2x+y2=3，即（x﹣1）2+y2 =4，由于圓心為（1，0），半徑為2， 圓心（1，0）關(guān)于于y軸對稱的點為（﹣1，0），
故圓（x﹣1）2+y2 =4關(guān)于y軸對稱的圓的方程為 （x+1）2+y2 =4，即x2+2x+y2=3，
所以答案是：x2+2x+y2=3．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用圓的一般方程的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握圓的一般方程的特點：(1)①x2和y2的系數(shù)相同，不等于0．②沒有xy這樣的二次項；(2)圓的一般方程中有三個特定的系數(shù)D、E、F，因之只要求出這三個系數(shù)，圓的方程就確定了；(3)、與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程相比較，它是一種特殊的二元二次方程，代數(shù)特征明顯，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程則指出了圓心坐標(biāo)與半徑大小，幾何特征較明顯．