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          設(shè)函數(shù)，其中為實常數(shù).
          


          （Ⅰ）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          


          （Ⅱ）討論在定義域上的極值.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （Ⅰ）單調(diào)遞增區(qū)間為，單減區(qū)間是；（Ⅱ）當(dāng)時，無極值；當(dāng)時，在點處取得極大值，且為，無極小值.
          


          【解析】
          


          試題分析：（Ⅰ）先把代入，對函數(shù)求導(dǎo)，令導(dǎo)數(shù)大于0，求出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，令導(dǎo)數(shù)小于0，求出函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間（Ⅱ）對參數(shù)進(jìn)行討論，分和兩種情況.
          


          試題解析：（Ⅰ）
          


          由得，；由得，.
          


          所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，單減區(qū)間是.       6分
          


          （Ⅱ）
          


          當(dāng)時, ,在上始終單增,無極值.
          


          當(dāng)時，，.        
9分
          


          當(dāng)時，；當(dāng)時，.
          


          此時，在點處取得極大值，且為，無極小值.          
12分
          


          考點：1.利用導(dǎo)數(shù)求單調(diào)區(qū)間；2.利用導(dǎo)數(shù)求極值.
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=ax+
          2
          x
          +6          ，其中a為實常數(shù)．
          （1）若f（x）＞3x在（1，+∞）上恒成立，求a的取值范圍；
          （2）已知a=
          3
          4
          ，P1，P2是函數(shù)f（x）圖象上兩點，若在點P1，P2處的兩條切線相互平行，求這兩條切線間距離的最大值；
          （3）設(shè)定義在區(qū)間D上的函數(shù)y=s（x）在點P（x0，y0）處的切線方程為l：y=t（x），當(dāng)x≠x0時，若
          s(x)-t(x)
          x-x0
          ＞0          在D上恒成立，則稱點P為函數(shù)y=s（x）的“好點”．試問函數(shù)g（x）=x2f（x）是否存在“好點”．若存在，請求出所有“好點”坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年溫州八校適應(yīng)性考試三理）  （16分）    已知函數(shù)，其中為實常數(shù)，設(shè)為自然對數(shù)的底數(shù).
             （Ⅰ）當(dāng)時，求的極值；
             （Ⅱ）若在區(qū)間上的最大值為－3，求的值；
             （III）當(dāng)時，試推斷方程 是否有實數(shù)解.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年浙江省寧波市鄞州區(qū)高三高考適應(yīng)性3月考試?yán)砜茢?shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分15分）設(shè)函數(shù)，（其中為實常數(shù)且），曲線在點處的切線方程為.
          


          (Ⅰ)
若函數(shù)無極值點且存在零點，求的值；
          


          (Ⅱ) 若函數(shù)有兩個極值點，證明的極小值小于.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：浙江省寧波市鄞州區(qū)2011-2012學(xué)年高三高考適應(yīng)性考試（3月）數(shù)學(xué)（理）試題
				題型：解答題
			
          

						
           設(shè)函數(shù)，（其中為實常數(shù)且），曲線在點處的切線方程為.
          


          (Ⅰ) 若函數(shù)無極值點且存在零點，求的值；
          


          (Ⅱ) 若函數(shù)有兩個極值點，證明的極小值小于.
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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