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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          在△ABC中，若sinB=2sinAcosC，那么△ABC一定是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由三角形的內角和定理得到B=π-（A+C），代入已知等式左側，利用誘導公式及兩角和與差的正弦函數公式化簡，整理后再利用兩角和與差的正弦函數公式化為一個角的正弦函數，利用特殊角的三角函數值得到A=C，利用等角對等邊即可得到三角形為等腰三角形．
          解答：解：∵sinB=sin[π-（A+C）]=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC=2sinAcosC，
          ∴cosAsinC-sinAcosC=sin（C-A）=0，即C-A=0，C=A，
          ∴a=c，即△ABC為等腰三角形．
          故選B
          點評：此題考查了兩角和與差的正弦函數公式，熟練掌握公式是解本題的關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，若sinB=sin
          A+C
          2
          ，則sinB=（　�。�
          
                
          A、
          		3
          2
          B、
          		2
          2
          C、
          1
          2
          D、1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，若sinB+cosB=
          		3
          -1
          2

          （1）求角B的大�。�
          （2）又若tanA+tanC=3-
          		3
          ，且∠A＞∠C，求角A的大小．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，若sinB=
          4
          5
          ，cosC=
          12
          13
          ，則cosA的值是（　�。�
          
                
          A、-
          16
          65
          B、
          56
          65
          或-
          16
          65
          C、
          33
          65
          D、-
          63
          65
          或
          33
          65
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，若sinB=sin
          A+C2
          ，則sinB=
           
          ．
          

			
          

			
          
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