Question

（2013•重慶）在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．若極坐標(biāo)方程為ρcosθ=4的直線與曲線

x=t2 y=t3

（t為參數(shù)）相交于A，B兩點，則|AB|=

16

．

Answer 1

分析：先將直線極坐標(biāo)方程ρcosθ=4化成直角坐標(biāo)方程，再代入曲線

x=t2 y=t3

（t為參數(shù)）中得A，B兩點的直角坐標(biāo)，最后利用兩點間的距離公式即可得出|AB|．

解答：解：將直線極坐標(biāo)方程ρcosθ=4化成直角坐標(biāo)方程為x=4，代入曲線

x=t2 y=t3

（t為參數(shù)）中得A，B兩點的直角坐標(biāo)為（4，8），（4，-8），
則|AB|=16．
故答案為：16．

點評：本題考查參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程、直角坐標(biāo)方程間的轉(zhuǎn)化，兩點間的距離公式，考查轉(zhuǎn)化、計算能力．