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          【題目】已知圓與直線相切于點，圓心在軸上.
          （1）求圓的方程；
          （2）過點且不與軸重合的直線與圓相交于兩點，為坐標(biāo)原點，直線分別與直線相交于兩點，記，的面積分別是，求的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）； （2）.
          【解析】
          （1）由題可知：設(shè)圓的方程為，根據(jù)題意可得，求出，即可得到圓的方程；
          （2）由題意知：，
          設(shè)直線的斜率為，則直線的方程為，聯(lián)立可得，同理可得. 由題意知，，，因此，，同理， 
          所以，由此可求的取值范圍.
          （1）由題可知：設(shè)圓的方程為，
          ，
          解得：，
          所以圓的方程為.
          （2）由題意知：，
          設(shè)直線的斜率為，則直線的方程為，
          由，得，
          解得：或，則點的坐標(biāo)為，
          又直線的斜率為，同理可得點的坐標(biāo)為.
          由題意知，，，
          因此，.
          又，同理，，
          所以，當(dāng)且僅當(dāng)時取等號.
          又，所以的取值范圍是.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)圓x2＋y2＋2x－15＝0的圓心為A，直線l過點B(1，0)且與x軸不重合，l交圓A于C，D兩點，過B作AC的平行線交AD于點E.
          (1)證明|EA|＋|EB|為定值，并寫出點E的軌跡方程；
          (2)設(shè)點E的軌跡為曲線C1，直線l交C1于M，N兩點，過B且與l垂直的直線與圓A交于P，Q兩點，求四邊形MPNQ面積的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)．
          （1）若，求函數(shù)的最大值；
          （2）令，討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （3）若，正實數(shù)滿足，證明.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】對于函數(shù)f(x)，若存在區(qū)間A＝[m，n]，使得{y|y＝f(x)，x∈A}＝A，則稱函數(shù)f(x)為“同域函數(shù)”，區(qū)間A為函數(shù)f(x)的一個“同域區(qū)間”．給出下列四個函數(shù)：
          ①；②f(x)＝x2－1；③f(x)＝|2x－1|；④f(x)＝log2(x－1)．
          存在“同域區(qū)間”的“同域函數(shù)”的序號是__________．(請寫出所有正確結(jié)論的序號)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知定義在上的函數(shù)同時滿足：①對任意，都有；②當(dāng)時，，
          （1）當(dāng)時，求的表達(dá)式；
          （2）若關(guān)于的方程在上有實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍；
          （3）若對任意，關(guān)于的不等式都成立，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)圖象上不同兩點，處切線的斜率分別是，規(guī)定（為線段的長度）叫做曲線在點與之間的“平方彎曲度”，給出以下命題：
          ①函數(shù)圖象上兩點與的橫坐標(biāo)分別為1和2，則；
          ②存在這樣的函數(shù)，圖象上任意兩點之間的“平方彎曲度”為常數(shù)；
          ③設(shè)點，是拋物線上不同的兩點，則；
          ④設(shè)曲線（是自然對數(shù)的底數(shù)）上不同兩點，，且，則的最大值為.
          其中真命題的序號為__________（將所有真命題的序號都填上）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，將寬和長都分別為x，的兩個矩形部分重疊放在一起后形成的正十字形面積為注：正十字形指的是原來的兩個矩形的頂點都在同一個圓上，且兩矩形長所在的直線互相垂直的圖形，
          求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
          當(dāng)x，y取何值時，該正十字形的外接圓面積最小，并求出其最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f(x)＝2ax－x2－3ln x，其中a∈R，為常數(shù)．
          (1)若f(x)在x∈[1，＋∞)上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
          (2)若x＝3是f(x)的極值點，求f(x)在x∈[1，a]上的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知傾斜角為的直線經(jīng)過點.以坐標(biāo)原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為
          (1)寫出曲線的普通方程;
          (2)若直線與曲線有兩個不同的交點,求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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