Question

若原點(diǎn)和點(diǎn)分別是雙曲線的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)為雙曲線右支上的任意一點(diǎn)，則的取值范圍為 (     )

A．

B．

C．

D．

Answer 1

A

解析試題分析：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/7e/b/1phrq2.png" style="vertical-align:middle;" />是雙曲線的左焦點(diǎn)，所以，解得，所以雙曲線的方程為，設(shè)點(diǎn)，則有，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/4e/9/9fb5m.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，此二次函數(shù)對應(yīng)的拋物線的對稱軸為，而，所以當(dāng)時，取得最小值，所以的取值范圍為，選A.
考點(diǎn)：1.雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì)；2.二次函數(shù)的圖像與性質(zhì).