(本題滿分12分)已知

,其中

,


.
(1)求

的最小正周期及單調遞增區(qū)間;
(2)在

中,

、

、

分別是角

、

、

的對邊,若

,

,

面積為

,求:邊

的長及

的外接圓半徑

.
:(1)由平面向量的數(shù)量積公式和三角函數(shù)的公式把函數(shù)

化簡,利用正弦函數(shù)的周期性和單調性求得周期和單調增區(qū)間;
(2)結合(1)可求得

,由三角形的面積公式得

,由余弦定理得

,根據(jù)正弦定理的變形得


。
解 :(1)

…………2分

………………3分
單調遞增區(qū)間


……………4分
(2)

,由

,得

…………6分

,


…………8分

…………10分

,


…………12分
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分14分)
已知向量

=(

,

),

=(

,

),定義函數(shù)

=

(1)求

的最小正周期

;
(2)若△

的三邊長

成等比數(shù)列,且

,求邊

所對角

以及

的大小。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題12分)設

,函數(shù)

的定義域為

且

,

當

時有

(1)求

;
(2)求

的值;
(3)求函數(shù)

的單調增區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)

的一個單調增區(qū)間是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,有兩條相交成

角的直路

,交點為

,甲、乙分別在

上,起初甲離

點

,乙離

點

,后來甲沿

的方向,乙沿

的方向,同時以

的速度步行。
(1)起初兩人的距離是多少?
(2)

小時后兩人的距離是多少?
(3)什么時候兩人的距離最短,并求出最短距離。

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