Question

（本題滿分12分）已知，其中，．
（1）求的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在中，、、分別是角、、的對(duì)邊，若，，面積為，求：邊的長(zhǎng)及的外接圓半徑．

Answer 1

（1）；單調(diào)遞增區(qū)間.
（2）； .

：（1）由平面向量的數(shù)量積公式和三角函數(shù)的公式把函數(shù)化簡(jiǎn)，利用正弦函數(shù)的周期性和單調(diào)性求得周期和單調(diào)增區(qū)間；
（2）結(jié)合（1）可求得，由三角形的面積公式得，由余弦定理得，根據(jù)正弦定理的變形得。
解 :（1）…………2分
………………3分
單調(diào)遞增區(qū)間……………4分
（2），由，得…………6分
，…………8分
…………10分
，…………12分